考研数学概率论试题一章习题.pdfVIP

第一章习题

1.设A、B、C两两互不相容，P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4.求P{(A∪B)－C}.

2.设A,B为随机，P(A)=0.7，P(B)=0.5，P(A－B)=0.3，

Ρ(BA)

求：P(AB)；P(B－A)；.

3.证明：(1)P(A/B)+P(A/B)=1

(2)A与B相互独立的充要条件是P(A/B)=P(A/B)

4.证明：若P(A)a，P(B)b则：P(B/A)≥(a+b−1)/b

1

5.设A、B为两个，试证明：P(AB)−P(A)P(B)≤

4

6．设A发生的概率为p,B发生的概率为q；A与B至少发生一个的概率为r。求A发生但

B不发生的概率.

7.10个人中有一对夫妇，他们随意坐在一张圆桌周围，求此对夫妇正好坐在一起的概率。

8.现有N间房，n个人(n≤N)，每个人等可能的分配到每一间房。求下列的概率：(1)指

定的n间各有一个人。(2)每个人占一间房。(3)指定的某间有m(m≤n)个人。

9.从0，1，2…9中随机取4个数(可重复)，求下列的概率：

(1)A：取出的4个数构成4位奇数。

(2)B：取出的4个数构成4位数，且各位数字均不同。

(3)C：取出的4个数中，0恰出现2次。

(4)D：取出的4个数中，0至少出1次。