磁学和电磁感应(第七章和第八章)作业讲评.pptxVIP

第七章恒定电流和磁场（一）一．选择题3．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α，则通过半球面S的磁通量为(取曲面向外为正)(A)πr2B．(B)2πr2B．(C)-πr2Bsinα(D)-πr2Bcosα．分析：作半径为r的圆S’与半球面构成Ｓ构成一闭合曲面，由磁场的高斯定理有：S’

4．图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？（A）Ⅰ区域．（B）Ⅱ区域．（C）Ⅲ区域．（D）Ⅳ区域．（E）最大不止一个．

1．一导体由共轴的内圆柱体(半径为R)和外圆柱筒构成，导体的电导率可以认为是无限大，内、外柱体之间充满电导率为g的均匀导电介质．若圆柱与圆筒之间加上一定的电势差，在长度为L的一段导体上总的径向电流为I.求：（1）在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电流密度和电场强度；（2）内圆柱体与导电介质界面上的面电荷密度.解：在以圆柱体的轴为轴，半径为r,长度为L的圆柱面上在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电流密度(2)在圆柱体的表面处处的电场强度为

2．当架空线路的一根带电导线断落在地上时，落地点与带电导线的电势相同，电流就会从导线的落地点向大地流散．设地面水平，土地为均匀物质，其电阻率为10W.m，导线中的电流为200A．若人的左脚距离导线落地点为1m，右脚距离落地点为1.5m，求他两脚之间的跨步电压．解：电流以导线落地点为中心沿半径方向呈辐射状流向大地，在半径为r的半球面上流过的电流I与此面上的电流密度的关系为：此面上的电场强度两脚之间的跨步电压

4图所示为两条穿过y轴且垂直于oxy平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．(1)推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式.(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：P点总场2导线在P点产生的磁感强度的大小为：(2)从上式可知,x=0,即P点在x轴上的坐标原点时，B取得最大值．

5设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．(注意，电子质量为me,不考虑相对论效应)解：电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．即∶电子绕原子核转动的角速度为：由于电子的运动所形成的圆电流因为电子带负电，电流i的流向与速度方向相反i在圆心处产生的磁感强度其方向垂直纸面向外

第七章恒定电流和磁场（二）2在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积S1=2S2，通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于（A）1（B）2（C）4（D）1/41长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕I2旋转．(B)向左运动．(C)向右运动．(D)向上运动．(E)不动．分析：圆形电流上所有电流元所受的长直电流的磁场力都在屏幕平面上，右边的力沿径向向外，而左边的沿径向向内，所以合力向右dF1dF2分析：

2如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为q，通有相同的电流I．试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩．解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl，该线元距O点为l．该处的磁感强度为dF方向垂直于纸面向里．电流元Idl受到的磁力为其大小方向垂直于导线2，如图所示该力对O点的力矩为任一段单位长