2023-2024学年南京市鼓楼区重点名校中考考前最后一卷数学试卷含解析.docVIP

2023-2024学年南京市鼓楼区重点名校中考考前最后一卷数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列解方程去分母正确的是()

A．由x3

B．由x-22

C．由y3

D．由y+12

2．如图，，，则的大小是

A． B． C． D．

3．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为()

A．2.8×105 B．2.8×106 C．28×105 D．0.28×107

4．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）

A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝8，BC＝6，则∠ACD的正切值是()

A． B． C． D．

6．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从

点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为

A．B．C．D．

7．比1小2的数是（）

A． B． C． D．

8．如图所示的几何体的俯视图是（???）

A． B． C． D．

9．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A．10π B．15π C．20π D．30π

10．如图,在边长为6的菱形中,,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．函数y=+的自变量x的取值范围是_____．

12．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.

1组

1～2组

1～3组

1～4组

1～5组

1～6组

1～7组

1～8组

盖面朝上次数

165

335

483

632

801

949

1122

1276

盖面朝上频率

0.550

0.558

0.537

0.527

0.534

0.527

0.534

0.532

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____.

13．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．

14．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1－k2＝________.

15．已知ab=﹣2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______．

16．的倒数是_____________．

17．在平面直角坐标系中，点P到轴的距离为1，到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）先化简，再求值：，其中m＝2.

19．（5分）如图，在方格纸中.

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；

（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（3）计算的面积.

20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．

21．（10分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且BE为半圆，C是BE上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；结合