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11.7斯托克斯公式1空间曲线积分的向量点积法
11.7斯托克斯公式2空间曲线积分的“向量点积法”是斯托克斯公式的一种改进的方法。在计算空间曲线积分时，通常是先利用斯托克斯公式把曲线积分化为曲面积分，再将曲面积分化为二重积分。而“向量点积法”则是直接将曲线积分化为二重积分，减少了中间环节。
11.7斯托克斯公式3空间曲线积分的向量点积法当且L是Σ的正向边界曲线，则有以下公式：Σ取上（下）侧时，取正（负）号
11.7斯托克斯公式4由斯托克斯公式证明其中单位法向量（教材98页）再利用对面积的曲面积分的计算公式（教材217页）
11.7斯托克斯公式5以上公式可以写成行列式的形式：Σ取上（下）侧时，取正（负）号
11.7斯托克斯公式6例1计算积分其中?为平面x+y+z=1被三坐标面所截三角形的整解:记三角形域为?,取上侧个边界,方向如图所示.由前面的公式
11.7斯托克斯公式72019/2018解
11.7斯托克斯公式8由前面的公式
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