数学统计学在商业决策中的应用题库.docxVIP

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姓名所在地区

姓名所在地区身份证号

密封线

注意事项

1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和所在地区名称。

2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。

3.不要在试卷上乱涂乱画，不要在标封区内填写无关内容。

一、选择题

1.下列哪个统计量能够描述一组数据的集中趋势？

A.方差

B.标准差

C.平均数

D.中位数

2.在数据分析中，哪个概念表示样本统计量与总体参数的接近程度？

A.置信区间

B.标准误

C.置信水平

D.估计误差

3.在假设检验中，若P值小于0.05，那么可以认为：

A.原假设成立

B.原假设不成立

C.无法得出结论

D.无法判断

4.下列哪种方法可以用来识别和减少数据集中的异常值？

A.剔除法

B.平滑法

C.替换法

D.重采样法

5.在回归分析中，解释变量对因变量的影响程度可以通过：

A.相关系数

B.回归系数

C.回归方程

D.系数方差

答案及解题思路：

1.答案：C.平均数

解题思路：平均数是描述一组数据集中趋势的常用统计量，它反映了数据的平均水平。

2.答案：B.标准误

解题思路：标准误是样本统计量与总体参数接近程度的一个度量，它反映了样本统计量估计总体参数的精度。

3.答案：B.原假设不成立

解题思路：在假设检验中，若P值小于0.05，通常认为原假设不成立，即所提出的假设与实际情况不符。

4.答案：A.剔除法

解题思路：剔除法是识别和减少数据集中异常值的一种常用方法，通过剔除数据集中的异常值来提高数据质量。

5.答案：B.回归系数

解题思路：回归系数描述了解释变量对因变量的影响程度，它表示解释变量每增加一个单位，因变量的变化量。

二、填空题

1.在描述一组数据的离散程度时，常用的统计量包括（极差）、（标准差）、（方差）。

2.假设检验中，若两个样本的方差分别为s1^2和s2^2，那么假设检验的统计量为（F统计量）。

3.在线性回归中，若F检验的P值小于0.05，则可以认为回归模型是显著的。

4.柯克伦奥克特法用于确定（样本量）的大小。

5.时间序列分析中，自回归模型常用（AR）来表示。

答案及解题思路：

答案：

1.极差、标准差、方差

2.F统计量

3.显著

4.样本量

5.AR

解题思路：

1.极差是数据集中最大值与最小值之差，用于描述数据的范围；标准差和方差都是衡量数据偏离平均值的程度，标准差是方差的平方根，方差是标准差的平方。

2.在假设检验中，F统计量用于比较两个独立样本的方差，当两个样本的方差分别为s1^2和s2^2时，F统计量用于判断两个样本方差是否存在显著差异。

3.线性回归中的F检验用于检验回归模型的整体显著性，P值小于0.05表示拒绝原假设，即认为模型是显著的。

4.柯克伦奥克特法是一种确定样本量的方法，它考虑了多个因素，如总体标准差、置信水平和容许误差，以确定合适的样本量。

5.自回归模型（AR）是一种时间序列分析方法，它假设当前值与过去某些时期的值之间存在关系，常用AR(p)表示，其中p是自回归项的滞后阶数。

三、简答题

1.简述统计推断的基本步骤。

解答：

统计推断的基本步骤通常包括：

提出假设：根据研究目的提出零假设和备择假设。

收集数据：通过实验、调查或其他方式收集相关数据。

选择统计方法：根据研究目的和数据类型选择合适的统计方法。

进行计算：根据所选统计方法对数据进行计算。

做出推断：根据计算结果对假设进行拒绝或接受。

2.请解释什么是置信区间及其作用。

解答：

置信区间是指在一定置信水平下，对总体参数的估计范围。它表示总体参数的可能值所在的范围。置信区间的作用包括：

提供对总体参数的估计。

评估估计的精度。

帮助决策者做出更准确的选择。

3.简述假设检验中，单样本和双样本t检验的区别。

解答：

单样本t检验和双样本t检验的区别在于：

单样本t检验：用于比较样本均值与已知总体均值之间的差异，例如检验一个新产品的平均使用寿命是否显著高于现有产品的使用寿命。

双样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异，例如比较两种不同品牌的手机的平均电池续航时间是否存在显著差异。

4.在线性回归分析中，如何确定模型中变量的显著性？

解答：

在线性回归分析中，可以通过以下方法确定模型中变量的显著性：