人教版八年级下册数学精品教学课件 第18章 18.2.1 矩形.pptVIP

3.[中考·泸州]已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定ABCD为矩形的是()A．∠A＝90° B．∠B＝∠CC．AC＝BD D．AC⊥BDD4.如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是()A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．对角线BD的长度减小C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变CD6.在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是()A．点A B．点BC．点C D．点DB7.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为ts，下列结论正确的是()A．当t＝4时，四边形ABMP为矩形B．当t＝5时，四边形CDPM为平行四边形C．当CD＝PM时，t＝4D．当CD＝PM时，t＝4或6D8.[中考·荆州]如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE＝______．39.[中考·威海]将一张矩形纸片(四边形ABCD)按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C′处，折痕为MN，点D落在点D′处，C′D′交AD于点E．若BM＝3，BC′＝4，AC′＝3，则DN＝_______．10.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F在矩形ABCD边上，连接OF．若∠ADB＝38°，∠BOF＝30°，则∠AOF＝__________.46°或106°11.[中考·陕西]如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F在边BC上，且BE＝CF，求证：AF＝DE．证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，∠B＝∠C＝90°.∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.12.如图，点M在?ABCD的边AD上，BM＝CM，请从以下三个选项中：①∠1＝∠2；②AM＝DM；③∠3＝∠4，选择一个合适的选项作为已知条件，使?ABCD为矩形．(1)你添加的条件是_______(填序号)；①(2)添加条件后，请证明?ABCD为矩形．解：选择①∠1＝∠2.证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC.∴∠A＋∠D＝180°.13.[中考·兰州]如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC．(1)求证：四边形ADCE是矩形；证明：∵AB＝AC,D是BC的中点，∴AD⊥BC.∴∠ADC＝90°.∵CE∥AD.∴∠ECD＝180°－∠ADC＝90°.又∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°.∴四边形ADCE是矩形．(2)若BC＝4，CE＝3，求EF的长．14.康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其他判定定理．(1)实践与操作①如图①，任意作两条相交的直线，交点记为O；②以点O为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段OA，OB，OC，OD；③顺次连接所得的四点得到四边形ABCD．于是可以直接判定四边形ABCD是平行四边形，则该判定定理是：____________________________________．对角线互相平分的四边形是平行四边形(2)猜想与证明通过和同伴交流，他们一致认为四边形ABCD是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形.并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程．已知：如图②，四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD．求证：四边形ABCD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠BAD＋∠ABC＝180°.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题(2)当t为何值时，线段AQ与DP互相平分？思路引导：解：由题意知AP＝4tcm，DQ＝(24－2t)cm，0t≤6.当线段AQ与DP互相平分时，四边形APQD为平行四边形，则AP＝DQ，即4t＝24－2t，解得t＝4.∴当t＝4时，线段AQ与DP互相平分.思路引导：关键点拨解决动态几何探究题的关键：抓住点在运动过程中的一个瞬间