2025秋初升高衔接新高一数学模拟卷-分班考模拟卷（四）.docxVIP

分班考模拟卷（四）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列写法中正确的是（）

A． B．

C． D．

2．命题“任意，”的否定为（）

A．任意， B．存在，

C．任意， D．存在，

3．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

4．设集合，，则（）

A． B． C． D．

5．不等式的解集是（???）

A． B．

C． D．

6．已知且，则下列不等式一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

7．函数的最大值为（????）

A． B． C． D．1

8．若关于的不等式的解集为，则的值是（????）

A． B． C．2 D．

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

10．设，，若，则实数的值可以是（????）

A．0 B． C．4 D．1

11．已知函数的图象如图所示，则（????）

A．

B．

C．

D．不等式的解集是，

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知函数，若对任意实数x，函数值恒小于0，则a的取值范围是．

13．已知，则与的大小关系为．

14．若关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围_________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题满分13分）已知，或．

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围．

16．（本小题满分15分）（1）求函数的最大值；

（2）求函数的最小值；

（3）若，且，求的最小值.

17．（本小题满分15分）（1）已知一元二次不等式的解集为?3,2，求实数、的值及不等式的解集；

（2）已知，解不等式：．

18．（本小题满分17分）（1）设集合或，.

①若，求实数的取值范围；

②若，求实数的取值范围.

（2）已知，，，且，求证：.

19．（本小题满分17分）已知函数．

(1)若，解关于的不等式；

(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围．

答案及解析

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

选项

C

B

CC

D

D

D

B

D

BD

ABD

BCD

1.C【解析】A．，故选项不正确，不符合题意；

B．是没有元素的，故，故选项不正确，不符合题意；

C．空集是任何集合的子集，故选项正确，符合题意；

D．，是集合与集合之间的关系，故选项不正确，不符合题意；故选C．

2.B【解析】命题“任意x∈R，”的否定为“存在，”，

故选B.

3.C【解析】由已知可得.故选C.

4.D【解析】由，

又由，可得，所以.故选D.

5.D【解析】原不等式等价于不等式且，即

解得原不等式的解集为或．故选D.

6.D【解析】A：当时，，故A错误；

B：当时，满足，但不成立，故B错误；

C：当时，，故C错误；

D：由，得，故D正确.故选D.

7.B【解析】由于，所以fx=

当且仅当，即时等号成立，故最大值为，故选B.

8.D【解析】不等式的解集为，

则方程的两根为，由韦达定理得：，，可得，故.故选.

9.BD【解析】因为，由题意可得：，，故AC错误，BD正确.故选BD.

ABD【解析】，因为，所以，所以或或或，

若，则；若，则；若，则；若，无解．故选ABD.

11.BCD【解析】由题图，知，，，，，

即，，对称轴，则.所以错误，，正确.

不等式可化为，

即，解得或.

所以不等式的解集是，.正确.故选.

12.【解析】当时，恒成立，则；

当时，依题意，二次函数的图象总在x轴下方，

于是，解得.综上，

13.【解析】由，所以.

14.【解析】当时，不等式为，解集为R；

当时，关于的不等式的解集为R，则，解得，

综上，实数的取值范围是．

15.【解】（1）①当时，，∴，∴．

②当时，要使，必须满足，解得．

综上所述，的取值范围是．

（2）∵，，或，

∴，解得，

故所求的取值范围为．

16.【解】（1）由，得，

因此，

当且仅当，即时取等号，所以原函数的最大值为.

（2）由，得，

因此，

当且仅当，即时取等号，所以原函数的最小值为9.

（3）因为，且，

所以，

当且仅当，即时取等号，此时，，所以的最小值为.

17.【解】（1）由的解集为?3,2，知的两根为，2，

所以，解得

所求不等式为，变形为，即，解得或，所以不等式的解集为．

（2）原不等式为．

①若时，即时，原不等式的解集为；

②