辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学(无答案).docxVIP

高一数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第三册、第四册．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在复平面内，对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．如图．在直角梯形ABCD中，，，，，以BC边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

3．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（）

A．2B．C．4D．

4．设a，b表示空间中两条不同的直线，，，表示三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，．则B．若，，则

C．若，，则D．若，，，，则

5．已知，，则（）

A．B．C．D．

6．已知向量，，则在方向上的投影向量的坐标为（）

A．B．C．D．

7．如图，圆锥的母线长为4，M为母线AB的中点，从点M处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一圈达到B点，这条绳子的最短长度为，则此圆锥的表面积为（）

A．B．C．D．

8．在中，的外角平分线交BC的延长线于D，若．则的面积与面积的比值为（）

A．B．3C．D．4

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（）

A．若复数z满足，则

B．为纯虚数

C．

D．是方程的一个复数根

10．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，且，则（）

A．B．C．D．

11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，，则（）

A．B．C．D．外接圆的半径为

12．一个圆柱沿着轴截面截去一半，得到一个如图所示的几何体．已知四边形MNPQ是边长为2的正方形，点E为半圆弧上一动点（点E与点P，Q不重合），则（）

A．三棱锥体积的最大值为

B．存在点E，使得

C．当点E为上的三等分点时，二面角的正切值为

D．当点E为的中点时，四棱锥外接球的体积为

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．

13．在正方体中，异面直线与BD所成角的大小为________．

14．已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为________．

15．已知复数z满足，则的最大值为________．

16．抚仙湖，位于澄江市、江川区、华宁县之间，湖面积仅次于滇池和洱海，为云南省第三大湖，也是我国最大的深水型淡水湖泊．如图所示，为了测量抚仙湖畔M，N两点之间的距离，现取两点E，F，测得里，，，，则M，N两点之间的距离为________公里．

17．（10分）已知复数z满足，且z的虚部为．

（1）求z；

（2）若，在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，求．

18．（12分）已知向量，，且．

（1）求的值；

（2）若是第二象限角，求和的值．

19．（12分）如图，在几何体ABCDE中，平面EBC，，，，M为EB上一点，P，F分别为AM，BD的中点．

（1）证明：平面EBC．

（2）若，证明：平面平而BED．

20．（12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．

（1）求A；

（2）若，求a的取值范围．

21．（12分）已知函数的部分图象如图所示．将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度得到的图象．

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）若对任意，，恒成立，求m的取值范围．

22．（12分）如图1，正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合，，，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将，，，分别沿着HE，EF，FG，GH