2023-2024学年宁夏中卫市名校中考数学四模试卷含解析.docVIP

2023-2024学年宁夏中卫市名校中考数学四模试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）

A．13 B．17 C．18 D．25

3．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=()

A．335°° B．255° C．155° D．150°

5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()

A．112 B．136 C．124 D．84

6．如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a2÷a=2

8．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．8

9．下列计算，结果等于a4的是（）

A．a+3aB．a5﹣aC．（a2）2D．a8÷a2

10．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，E是?ABCD的边AD上一点，AE=12

12．若不等式组x4xm的解集是x＜4，则m

13．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为_____．

14．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．

15．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y=的图像交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值_______．

16．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___岁．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF；求证：四边形BFDE为矩形．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C．

(1)求双曲线解析式；

(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标.

20．（8分）先化简再求值：，其中，.

21．（8分）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

=1\*GB2⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；

=2\*GB2⑵根据以上统计分析，估计该校名学生中喜爱“娱乐”的有人；

=3\*GB2⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目，若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率

22．（10分）