八年级数学上册13.3等腰三角形.pptxVIP

八年级上册13.3等腰三角形

（第1课时）第1页

学习说明学习目标：1．探索并证实等腰三角形两个性质．2．能利用性质证实两个角相等或两条线段相等．3．结合等腰三角形性质探索与证实过程，体会轴对称在研究几何问题中作用．学习重点：探索并证实等腰三角形性质．第2页

如图所表示，把一张长方形纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC有什么特点？探索并证实等腰三角形性质ABCD第3页

探索并证实等腰三角形性质仔细观察自己剪出等腰三角形纸片，你能发觉这个等腰三角形有什么特征吗？第4页

等腰三角形特征:（1）等腰三角形两个底角相等；（2）等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合．探索并证实等腰三角形性质第5页

同学们剪下等腰三角形纸片大小不一样，形状各异，是否都含有上述所概括特征？探索并证实等腰三角形性质第6页

在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出结论依然成立吗？由此你能概括出等腰三角形性质吗？探索并证实等腰三角形性质第7页

探索并证实等腰三角形性质等腰三角形性质:（1）等腰三角形两个底角相等；（2）等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合．第8页

利用试验操作方法，我们发觉并概括出等腰三角形性质1和性质2．对于性质1，你能经过严格逻辑推理证实这个结论吗？（1）你能依据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画图形，你认为证实两个底角相等思路是什么？（3）怎样在一个等腰三角形中结构出两个全等三角形呢？从剪图、折纸过程中你能取得什么启发？探索并证实等腰三角形性质第9页

已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．探索并证实等腰三角形性质AＢCD证实：作底边中线AD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．第10页

你还有其它方法证实性质1吗？探索并证实等腰三角形性质能够作底边高线或顶角角平分线.AＢCD第11页

性质2能够分解为三个命题，本节课证实“等腰三角形底边上中线也是底边上高和顶角平分线”．探索并证实等腰三角形性质第12页

已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．探索并证实等腰三角形性质AＢCD证实：∵AD是底边BC中线，∴BD=CD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．第13页

探索并证实等腰三角形性质已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD证实：∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°．∴AD⊥BC．第14页

探索并证实等腰三角形性质在等腰三角形性质探索过程和证实过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常主要作用，由此，你能发现等腰三角形含有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上中线（顶角平分线、底边上高）所在直线就是它对称轴．第15页

课堂练习练习1填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC第16页

课堂练习练习1填空：（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC第17页

课堂练习练习1填空：（3）已知等腰三角形一个内角为70°,则它另外两个内角度数分别是.第18页

课堂练习练习2如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC度数，并写出图中全部相等线段.ABCD第19页

课堂练习练习3如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角度数．ABCD第20页

（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形性质？（3）本节课你学到了哪些证实线段相等或角相等方法？课堂小结第21页