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第七章随机变量及其分布

（时间：120分钟，满分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1．（2021·江西·横峰中学高二期中（文））把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次

出现反面”为事件B，则P(B|A)＝（）

111

1

A．2B．4C．6D．8

【答案】A

【解析】

【分析】

利用条件概率计算公式，计算出正确答案.

【详解】

11

PA,PAB



依题意24，

1

PAB

41

PB|APA12



所以2.

故选：A

2P(X5)0.2P(1X5)

2．（2021·广东·广州市协和中学高二期中）若随机变量X～N（,3），且，则（

）

A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据正态分布的对称即可计算结果.

【详解】

解：根据正态分布的对称性，

P(1X5)12P(X5)120.20.6

.

故选：A.

3．（2022·山东·日照青山学校高二期末）已知某地区7%的男性和0.49%的女性患色盲．假如男性、女性各

占一半，从中随机选一人，则此人恰是色盲的概率是（）

A．0.01245B．0.05786C．0.02865D．0.03745

【答案】D

【解析】

【分析】

设出事件，利用全概率公式进行求解.

【详解】

用事件A，B分别表示随机选1人为男性或女性，用事件C表示此人恰是色盲，则AB，且A，B互

11

PCPAPCAPBPCB700.4900.03745

斥，故2020

故选：D

N2,2P40.8



4．（2011·湖北·高考真题（理））已知随机变量服从正态分布，且，则

P02（）

A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2

【答案】C

【解析】

【分析】

利用正态分布曲线对称性，知对称轴为直线x2，再由正态分布曲线的面积是1求解．

【详解】

P40.8P40.2

解：因为，所以．

由题意知图象（如图）的对称轴为直线x2，

P