机械波和电磁波.pptVIP

例2频率为?=12.5kHz的平面余弦纵波沿细长的金属棒传播，波速为5000m/s。如以棒上某点取为坐标原点，已知原点处质点振动的振幅为A=0.1mm，试求：(1)原点处质点的振动表式，(2)波函数，(3)离原点10cm处质点的振动表式，(4)离原点20cm和30cm两点处质点振动的相位差，(5)在原点振动0.0021s时的波形。解：波长：周期：第31页，共82页，星期日，2025年，2月5日(1)原点处质点的振动表式式中x以m计，t以s计。(3)离原点10cm处质点的振动表式(2)波函数第32页，共82页，星期日，2025年，2月5日(4)该两点间的距离(5)t=0.0021s时的波形为相应的相位差为第33页，共82页，星期日，2025年，2月5日例3一横波沿一弦线传播。设已知t=0时的波形曲线如图中的虚线所示。波速u=12m/s，求(1)振幅，(2)波长，(3)波的周期，(4)弦上任一质点的最大速率，(5)图中a、b两点的相位差，(6)3T/4时的波形曲线。第34页，共82页，星期日，2025年，2月5日(3)波的周期解：(2)?=40cm；(1)A=0.5cm；由图：(4)质点的最大速率第35页，共82页，星期日，2025年，2月5日(5)a、b两点相隔半个波长，b点处质点比a点处质点的相位落后?。(6)3T/4时的波形如下图中实线所示，波峰M1和M2已分别右移而到达和处。第36页，共82页，星期日，2025年，2月5日第十一章机械波和电磁波11-1机械波的产生和传播11-2平面简谐波的波函数11-3波动方程波速11-4波的能量波的强度11-7惠更斯原理波的衍射、反射和折射11-8波的叠加原理波的干涉驻波第37页，共82页，星期日，2025年，2月5日一、波动方程速度：加速度：平面波的波动方程：第38页，共82页，星期日，2025年，2月5日二、波速绳索或弦线中的(横波)波速波速由弹性媒质性质（弹性和惯性）决定。固体中横波：G为切变弹性模量，?为固体密度。F为张力，?l为线密度。第39页，共82页，星期日，2025年，2月5日纵波：E为杨氏弹性模量。纵波在流体内传播的波速?为容变弹性模量，?为流体密度。理想气体中的声速流体内只能传播纵波，不能传播横波。（机械波）第40页，共82页，星期日，2025年，2月5日第十一章机械波和电磁波11-1机械波的产生和传播11-2平面简谐波的波函数11-3波动方程波速11-4波的能量波的强度11-7惠更斯原理波的衍射、反射和折射11-8波的叠加原理波的干涉驻波第41页，共82页，星期日，2025年，2月5日一、波的能量考虑介质中体积元为?V质量为?m(?m=??V)的质元。平面简谐波可以证明体积元的总机械能在波动过程中，任一质元的动能和势能相等，且同位相变化。与单个谐振子的能量不同。p66第42页，共82页，星期日，2025年，2月5日波的能量密度：介质中单位体积的波动能量。在一个周期内的平均值（平均能量密度）：机械波的能量与振幅的平方、频率的平方以及媒质的密度成正比。第43页，共82页，星期日，2025年，2月5日二、波的强度平均能流：通过垂直于传播方向单位面积的平均能流。能流：单位时间内通过媒质中某截面S的波动能量。平均能流密度（波强）I：(W/m2)(J/s)Su介质的特性阻抗第44页，共82页，星期日，2025年，2月5日时间落后式相位落后式周期性落后式Review横波和纵波第45页，共82页，星期日，2025年，2月5日在一个周期内的平均值（平均能量密度）：通过垂直于传播方向单位面积的平均能流。(W/m2)第46页，共82页，星期日，2025年，2月5日第十一章机械波和电磁波11-1机械波的产生和传播11-2平面简谐波的波函数11-3波动方程波速11-4波的能量波的强度11-7惠更斯原理波的衍射、反射和折射11-8波的叠加原理波的干涉驻波第47页，共82页，星期日，2025年，2月5日水波通过窄缝时的衍射一、惠更斯原理第48页，共82页，星期日，2025年，2月5日惠更斯原理（Hygens’principle）：介质中任一波面