平行线常考必刷题.pdfVIP

一．选择题（共3小题）

1．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于

点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平

分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图，AB∥CD，P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，∠PHB、∠PGD的

角平分线交于点E，∠PGC的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论：

①EG⊥FG；

②∠P+∠PHB＝∠PGD；

③∠P＝2∠E；

④若∠AHP﹣∠PGC＝∠F，则∠F＝60°．

其中正确的结论有（）个．

A．1B．2C．3D．4

3．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点

F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠

DEH＝100°，则∠BEG的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

二．填空题（共2小题）

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4．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，则∠CFE＝

度．

5．如图，AB∥CD，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，若设∠PEB＝x°，∠PFD＝y°

212111

则∠P＝度（用x，y的代数式表示），若PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，

13232

可得∠P，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P…，依次平分下去，则∠P＝

343434n

度．

三．解答题（共54小题）

6．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°．

（1）求∠AOC的补角的度数；

（2）若OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

7．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．

（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．

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8．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，

请说明AE∥GF的理由．

解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（），

∠AGC+∠AGD＝180°（），

所以∠BAG＝∠AGC（）．

因为EA平分∠BAG，

所以∠1＝（）．

因为FG平分∠AGC，

所以∠2＝，

得∠1＝∠2（），

所以AE∥GF（）．

9．如图，已知PM∥AN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，

PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D．

（1）求∠B