[52603054]专题05：三角形（复习课件）-2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版）.pptxVIP

专题05：三角形

复习专题;【考点1】三角形的概念与表示

【考点2】三角形的高及画法

【考点3】三角形的稳定性及应用

【考点4】两点间线段最短

【考点5】三角形三边关系;知识点01：三角形的特性

1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的各部分的名称：三角形有3条边，3个顶点，3个角。

3、三角形的表示方法：

为了表达方便，可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点。

4、三角形的高

（1）定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。;（2）一个三角形有3条高，画哪条边上的高，垂足就在那条边上（或那条边的延长线上），底和高是一一对应的。画高要用虚线表示，标上垂直符号。

（3）高的画法：高有3个要素：边、对面端点、垂线。

①找到题目中要求画高的底边。

②找到底边对面的顶点。

③过已经找到的顶点向底边垂线。（记得标上垂直符号！）;5、三角形的特性：

三角形具有稳定性。

6、三角形三边关系

（1）三角形任意两边之和大于第三边。

（2）任意两边之差小于第三边。

7、两点间的所有连线中线段最短。;【例1】（23-24四年级下·云南昆明·期末）小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三片（如图），他只带了一块玻璃碎片到玻璃店就配了一块形状完全一样的玻璃。他带的应该是（）号玻璃碎片。;【例2】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）画出每个三角形指定底边上的高。;【例3】（23-24四年级下·山东济宁·期末）（）种方法围的篱笆更牢固。;【例4】（23-24四年级下·四川绵阳·期末）如图，小明从家到学校走（）号路最近，依据是（）。;【例5】（23-24四年级下·河北衡水·期末）用两根长分别是3cm、7cm的小棒和第三根小棒首尾相连，可以围成一个三角形，第三根小棒最长是（）cm，最短是（）cm。（取整厘米数）;【例6】23-24四年级下·湖北荆州·期末）有一根14厘米的木棍，小明想把它截成三段，再围成一个三角形。如果他第一次截的木棍长6厘米，那么第二次不能在（）处截断。;知识点02：三角形的分类

1、按角分：;2、按边分：

（1）等腰三角形：相等的两条边叫做三角形的腰。两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等。等腰三角形的两个底角也相等。

（2）等边三角形：等边三角形也叫做正三角形。

等边三角形3条边都相等。等边三角形3个角也相等，都是60°。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

（3）不等边三角形：不等边三角形的三条边互不相等。;【例7】（23-24四年级下·四川德阳·期末）图中有（）个三角形，其中有（）个锐角三角形，（）个直角三角形，（）个钝角三角形。;【例8】（23-24四年级下·河南开封·期末）下面被遮挡的三角形中，一定是锐角三角形的是（）。;【例9】（23-24四年级下·河南焦作·期末）五月是育才学校的劳动月，为增强师生热爱生活、热爱劳动的意识，学校举行了“劳动为本，奉献最美”劳动月系列活动。劳动小组为了修整菜园，计划开辟一块等腰三角形菜地，菜地的周长是30米，其中一条边的长是6米，另外两条边分别是多少米？;【例9】（23-24四年级下·河南焦作·期末）五月是育才学校的劳动月，为增强师生热爱生活、热爱劳动的意识，学校举行了“劳动为本，奉献最美”劳动月系列活动。劳动小组为了修整菜园，计划开辟一块等腰三角形菜地，菜地的周长是30米，其中一条边的长是6米，另外两条边分别是多少米？;【例10】（23-24四年级下·陕西延安·期末）用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是（）cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是（）cm。;【例11】（23-24四年级下·河北张家口·期末）在下面的点子图中画一个等腰三角形，并用字母表示各顶点，再画出它的一条高。（标明底和高）。;知识点03：三角形的内角和

1、三角形的内角和

（1）三角形的内角和是180°。

（2）三角形内角和的应用：在一个三角形中，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180°”，求出第三个角的度数。

2、探究多边形的内角和

（1）四边形的内角和是360°。

（2）多边形的内角和：多边形的内角和＝（边数－2）×180°。;【例12】（23-24四年级下·湖北荆州·期末）4月3日，旅韩大熊猫“福宝”的专机在成都双流国际机场顺利降落。神树坪基地用竹子为福宝建造了一个等腰三角形的大桌子，桌子的顶角是52°，它的一个底角是（