2023-2024学年上海新云台中学中考试题猜想数学试卷含解析.docVIP

2023-2024学年上海新云台中学中考试题猜想数学试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

2．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是()

A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是2.5

3．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）

A． B． C． D．

4．下列各数中最小的是（）

A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π

5．如图图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．若分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数

7．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A． B． C．2 D．2

8．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）

A． B． C． D．

10．据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表示为（）

A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×108

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知点M（1，2）在反比例函数y=k

12．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代数式表示）

13．不等式组的解集为______．

14．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．

15．在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．若点P是线段MN的黄金分割点，当MN=1时，PM的长是_____．

16．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长．

18．（8分）爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min，然后他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min，假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中小芳和爸爸之间的距离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）小芳和爸爸上山时的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山时CD段的函