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2025年运筹学面试题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划模型中，约束条件为线性（）。

A.等式B.不等式C.等式或不等式D.以上都不对

2.单纯形法迭代的基本步骤不包括（）。

A.确定初始基可行解B.检验数计算C.增加约束条件D.换基迭代

3.对偶问题的对偶是（）。

A.原问题B.另一个新问题C.与原问题无关D.不确定

4.运输问题中，若产地数为m，销地数为n，则基变量个数为（）。

A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n

5.目标规划中，偏差变量（）。

A.必须大于0B.必须小于0C.必须等于0D.非负

6.动态规划的基本方程是基于（）。

A.最优化原理B.可行性原理C.稳定性原理D.连续性原理

7.排队系统中，M/M/1表示（）。

A.泊松输入、负指数服务时间、单服务台B.泊松输入、定长服务时间、单服务台

C.爱尔朗输入、负指数服务时间、单服务台D.爱尔朗输入、定长服务时间、单服务台

8.决策问题的三个基本要素不包括（）。

A.自然状态B.行动方案C.决策准则D.决策收益

9.网络计划技术中，关键线路是指（）。

A.总持续时间最长的线路B.总持续时间最短的线路

C.节点数最多的线路D.节点数最少的线路

10.整数规划模型中，变量要求为（）。

A.整数B.非负整数C.正整数D.以上都有可能

多项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划模型的基本要素有（）。

A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.可行域

2.单纯形法求解线性规划问题时，可能出现的情况有（）。

A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无界解D.无可行解

3.对偶问题的性质包括（）。

A.对称性B.弱对偶性C.强对偶性D.互补松弛性

4.运输问题的求解方法有（）。

A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法

5.目标规划的目标函数通常包含（）。

A.偏差变量B.决策变量C.优先因子D.权系数

6.动态规划的阶段划分应满足（）。

A.无后效性B.顺序性C.独立性D.可递推性

7.排队系统的主要组成部分有（）。

A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客源

8.决策问题按自然状态的类型可分为（）。

A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策D.对抗型决策

9.网络计划技术中的时间参数有（）。

A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间

10.整数规划的求解方法有（）。

A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.隐枚举法

判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）

2.单纯形法迭代过程中，检验数大于0的变量对应的列向量一定是进基向量。（）

3.原问题有可行解，对偶问题一定有可行解。（）

4.运输问题中，若产销平衡，则一定存在最优解。（）

5.目标规划中，偏差变量不能同时为零。（）

6.动态规划中，阶段指标函数之和等于过程指标函数。（）

7.排队系统中，顾客等待时间一定小于系统逗留时间。（）

8.不确定型决策中，不同决策准则得到的结果一定不同。（）

9.网络计划技术中，关键工作的总时差一定为零。（）

10.整数规划问题的最优解一定是其松弛问题最优解的整数解。（）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划模型的一般形式及各部分含义。

答：一般形式：目标函数$max(min)Z=\sum_{j=1}^{n}c_jx_j$，约束条件$\sum_{j=1}^{n}a_{ij}x_j\leq(=,\geq)b_i$（$i=1,2,\cdots,m$），$x_j\geq0$（$j=1,2,\cdots,n$）。目标函数是要优化的指标，约束条件限制变量取值范围，$x_j$是决策变量。

2.说明对偶问题的经济意义。

答：对偶问题的解可视为对资源的一种定价。其对偶变量的值表示相应资源每增加一个单位，目标函数值的增量，反映了资源的边际价值，帮助企业评估资源利用效益。

3.简述动态规划的基本思想。

答：将多阶段决策问题按时间或空