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2025年黑龙江高考数学题及参考答案(考试直接用)

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若实数x满足方程x^23x4=0，则x的取值范围是（）

A.x≤1

B.1x4

C.x≥4

D.x≤1或x≥4

答案：D

2.已知函数f(x)=x^33x，求f(2)的值是（）

A.2

B.2

C.8

D.8

答案：D

3.在三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，则cosB的值是（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

4.若直线y=2x+3与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则切点的坐标是（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：D

5.已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n+1，求该数列的前10项和（）

A.385

B.390

C.395

D.400

答案：B

6.若函数g(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则实数x的取值范围是（）

A.x≤3

B.3x≤2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

7.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，求矩阵A的行列式值是（）

A.2

B.2

C.6

D.6

答案：A

8.若复数z=2+3i，求|z|的值是（）

A.1

B.√13

C.5

D.√10

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^22x+1的对称轴是x=1，则f(x)的顶点坐标是______。

答案：(1,0)

10.在三角形ABC中，若a=5,b=7,C=60°，则sinB的值是______。

答案：4/5

11.若数列{an}是等差数列，且a1=1,a10=37，则公差d的值是______。

答案：4

12.已知函数f(x)=x^33x^2+4x5，求f(2)的值是______。

答案：2

13.若直线y=3x+2与圆(x2)^2+(y+1)^2=4相切，则切点的坐标是______。

答案：(1,5)

14.已知数列{an}的通项公式为an=n(n+1)，求该数列的前n项和S_n的公式是______。

答案：S_n=n(n+1)(n+2)/6

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x^22x3，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[1,3]

16.（10分）在三角形ABC中，a=3,b=4,C=90°，求sinA和cosB的值。

答案：sinA=3/5，cosB=4/5

17.（10分）已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和。

答案：前10项和为100