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课后练习（解析版）-专题：几何法求空间角、距离-2026届高三数学一轮复习.docx

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    课后训—几何法求空间角、空间距离-

    日期：2025.时长：50-60分钟/次

    【题组一异面直线所成角】

    1．（2025·青海玉树·模拟预测）如图，在正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为．

    【答案】/

    【分析】连接、、，设正方体的棱长为，推导出，则异面直线和所成角为或其补角，求出各边边长，利用余弦定理可求得角的大小，即为所求.

    【解析】如下图所示，连接、、，设正方体的棱长为，

    因为且，则四边形为平行四边形，故，

    所以，异面直线和所成角为或其补角，

    因为，同理

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