精品解析：辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高二下学期六月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024-2025下学期六月月考高二（120中学）

一、单项选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】解一元二次不等式求出集合，然后由补集运算可得.

【详解】解不等式，得或，所以，

所以.

故选：A

2.声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：）.轻柔音乐的声强一般在之间，则轻柔音乐的声强级范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依题意可得，即可求出的范围，从而得解.

【详解】依题意可得，所以，所以，

所以，即轻柔音乐的声强级范围是.

故选：C

3.已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由函数值域的概念结合特例，再根据充分条件、必要条件的概念即可求解.

【详解】若函数的值域为，则对任意，一定存在，使得，

取，则，充分性成立；

取，，则对任意，一定存在，使得，

取，则，但此时函数的值域为，必要性不成立；

所以“的值域为”是“对任意，存在，使得”的充分不必要条件.

故选：A.

4.已知，，且，则的最小值为（）

A. B. C.4 D.

【答案】D

【解析】

【分析】借助“1”的活用，结合基本不等式计算即可得.

【详解】

，

当且仅当，即，时，等号成立.

故选：D.

5.设，若存在唯一的零点，则（）

A. B.1 C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数解析式可知为偶函数，再由偶函数性质可得结论.

【详解】令，，则；

满足，

且，所以均为偶函数，

因此为偶函数，其图象关于轴对称，

又存在唯一的零点，则，

可得.

故选：A

6.若为函数的极大值点，则实数的取值范围为（）.

A. B.

C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求导函数，再分类讨论大小根据极值点求参数.

【详解】因为若为函数的极大值点,

所以,

,

当,单调递减，单调递增,

所以是的极大值点符合题意；

当时，

当即,单调递增,单调递减，

所以是的极大值点符合题意；

当即,单调递增,单调递减，

所以是的极小值点不符合题意；

当即,单调递增,无极值点不符合题意.

故或.

故选：C.

7.对数的第一位小数的值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】设对数的第一位小数位，第二位小数及以后的值为，则，利用对数的运算可得，即得.

【详解】设对数的第一位小数位，第二位小数及以后的值为，则，

∴，又，

∴，即，

所以，

故选：B.

8.已知函数恰有2个零点，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】令，得，分析易得有两个解0和1，再分析和即和解情况，结合一起即可求解.

【详解】因恰有2个零点，即恰有2个零点，

令，则，令，

，又，

所以在单调递减，在单调递增，

且，所以有两个解0和1，

即和合起来只有2个解，

当时，即，令，

，

所以在单调递减，在单调递增，即，

即，方程无解，，

方程恰有一个解，，方程恰有2个解，

当，即，令，

，

所以在单调递减，在单调递增，即，

即即，方程无解，，

方程恰有一个解，，方程恰有2个解，

又和合起来只有2个解，

所以.

故选：D.

二、多选题（每题6分，共18分）

9.下列选项中，正确的是（）

A.若：则：

B.不等式的解集为

C.给定三个集合、、则

D.若则

【答案】ACD

【解析】

【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题可判断A，易知时，不等式也成立，故可判断B；由集合运算的分配律可判断C，利用不等式的性质可得到D.

【详解】由：则则：，故A正确；

对于B，易知时，，故B错误；

对于C，由集合运算的分配律可得，故C正确；

对于D，因为所以，，

则，又，所以，故D正确；

故选：ACD.

10.已知等比数列的公比为，前项和为，则以下说法中正确的是（）

A.是等比数列

B.

C.若，数列是递增数列的充要条件是

D.，不存在，使得、、成等差数列

【答案】ABC

【解析】

【分析】先求出，再根据等比数列的定义可判断选项A；根据前项和的定义及等比数列的通项公式可判断选项B；根据递增数列的定义及等比数列的通项公式可判断选项C；利用假设法，根据等差数列的定义及等比数列的前项和公式可判断选项D.

【详解】由等比数列的公比为，可得：，，.

对于选项A：因为，

则，

所以是等比数列，故选项A正确；

对于选项B：因为，即，故选项B正确；

对于选项C：，

因为数列是递增数