有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共7页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
易错拔尖：平行四边形的边、角性质
易错点
不注意分情况讨论，造成漏解
1．（2022春?怀仁市期中）在?ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则?ABCD的周长为（）
A．20cm B．22cm C．28cm或22cm D．20cm或22cm
思路引领：∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段，设∠A的平分线交BC于E点，有两种可能，BE＝4或3，证明△ABE是等腰三角形，分别求周长．
解：设∠A的平分线交BC于E点，
∵AD∥BC，
∴∠BEA＝∠DAE，
又∠BAE＝∠DAE，
∴∠BEA＝∠BAE
∴AB＝BE．而BC＝3+4＝7．
①当BE＝4时，AB＝BE＝4，?ABCD的周长＝2×（AB+BC）＝2×（4+7）＝22；
②当BE＝3时，AB＝BE＝3，?ABCD的周长＝2×（AB+BC）＝2×（3+7）＝20．
所以?ABCD的周长为22cm或20cm．
故选：D．
总结提升：主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题，平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分
拔尖角度
角度1利用平行四边形边的性质求角的度数
2．（2017?湘潭）如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数．
思路引领：（1）利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，证出∠D＝∠ECF，由ASA即可证出△ADE≌△FCE；
（2）证出AB＝FB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出答案．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠D＝∠ECF，
在△ADE和△FCE中，∠D=∠ECFDE=CE
∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）解：∵△ADE≌△FCE，
∴AD＝FC，
∵AD＝BC，AB＝2BC，
∴AB＝FB，
∴∠BAF＝∠F＝36°，
∴∠B＝180°﹣2×36°＝108°．
总结提升：此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
角度2利用平行四边形边角性质求线段长
3．（2021秋?乳山市期末）如图，在?ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF，EF交BD于点O．
（1）求证：BO＝DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，FG=2，求AD
思路引领：（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．
（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A＝45°，因为EF⊥AB，得出∠G＝45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF＝2，然后等腰直角三角形的性质即可求得．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC＝AB，DC∥AB，
∴∠ODF＝∠OBE，
在△ODF与△OBE中，
∠ODF=∠OBE∠DOF=∠BOE
∴△ODF≌△OBE（AAS），
∴BO＝DO；
（2）解：∵BD⊥AD，
∴∠ADB＝90°，
∵∠A＝45°，
∴∠DBA＝∠A＝45°，
∵EF⊥AB，
∴∠G＝∠A＝45°，
∴△ODG是等腰直角三角形，
∵AB∥CD，EF⊥AB，
∴DF⊥OG，
∴OF＝FG，△DFG是等腰直角三角形，
∵△ODF≌△OBE（AAS），
∴OE＝OF，
∴GF＝OF＝OE，
即2FG＝EF，
∵△DFG是等腰直角三角形，
∴DF＝FG=2
∴DG＝2＝DO，
∴在等腰Rt△ADB中，DB＝2DO＝4，
∴AD＝4．
总结提升：本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质，掌握等腰直角三角形的判定和性质是解题关键．
角度3利用平行四边形的定义和性质探究线段的相等关系
4．如图是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，设两车的速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请加以证明？
思路引领：由AB∥DE，BD∥AE，证出四边形ABDE是平行四边形，得到AB＝DE，AE＝BD，即可得出答案．
同时到达F站．
证明：∵AB∥DE，BD∥AE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB＝DE，AE＝BD，
∴AB+AE+EF＝BD+DE+EF，
即：如果两车的速度相同，途中耽误时间相同，那么甲乙两人同时到达F站．
总结提升：本题考查了平行四边形的性质和判定，解此题的关键是证AB+AE+EF和BD+DE+EF相等．
角度4利用平行四边形的定义和性质探究
文档评论（0）