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2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法深度解析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。

1.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体中个体差异较大且总体规模较大的情况？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

2.以下哪个指标通常用来衡量样本对总体的代表性？

A.样本量

B.样本偏差

C.样本方差

D.样本均值

3.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？

A.确定总体中的各个层次

B.确定每个层次中的样本量

C.在每个层次中随机抽取样本

D.将各个层次的样本合并为一个整体

4.以下哪种抽样方法适用于总体中个体差异较小且总体规模较小的情况？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

5.在抽样调查中，以下哪个指标通常用来衡量样本估计的准确性？

A.样本量

B.样本偏差

C.样本方差

D.样本均值

6.以下哪个指标通常用来衡量样本估计的可靠性？

A.样本量

B.样本偏差

C.样本方差

D.样本均值

7.在进行系统抽样时，以下哪个步骤是错误的？

A.确定抽样间隔

B.确定起始点

C.在起始点之后的每个抽样间隔处抽取样本

D.将抽取的样本合并为一个整体

8.以下哪种抽样方法适用于总体中个体差异较大且总体规模较小的情况？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

9.在抽样调查中，以下哪个指标通常用来衡量样本估计的精确度？

A.样本量

B.样本偏差

C.样本方差

D.样本均值

10.以下哪个指标通常用来衡量样本估计的可靠性？

A.样本量

B.样本偏差

C.样本方差

D.样本均值

二、填空题

要求：在下列各题的空格中填入正确的内容。

1.抽样调查中，简单随机抽样是指从总体中随机抽取______个个体作为样本。

2.分层抽样中，每个层次中的样本量通常根据______来确定。

3.系统抽样中，抽样间隔通常根据______来确定。

4.整群抽样中，每个群中的样本量通常根据______来确定。

5.抽样调查中，样本量越大，估计的______越准确。

6.抽样调查中，样本量越大，估计的______越可靠。

7.抽样调查中，样本量越大，估计的______越精确。

8.抽样调查中，样本量越大，估计的______越可靠。

9.抽样调查中，样本量越大，估计的______越精确。

10.抽样调查中，样本量越大，估计的______越可靠。

三、判断题

要求：判断下列各题的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。

1.抽样调查中，简单随机抽样是最常用的抽样方法。（）

2.分层抽样可以提高样本估计的准确性。（）

3.系统抽样可以提高样本估计的可靠性。（）

4.整群抽样可以提高样本估计的精确度。（）

5.抽样调查中，样本量越大，估计的样本方差越小。（）

6.抽样调查中，样本量越大，估计的样本均值越接近总体均值。（）

7.抽样调查中，样本量越大，估计的样本方差越接近总体方差。（）

8.抽样调查中，样本量越大，估计的样本均值越可靠。（）

9.抽样调查中，样本量越大，估计的样本方差越可靠。（）

10.抽样调查中，样本量越大，估计的样本均值越精确。（）

四、计算题

要求：根据下列条件，计算所需的抽样参数。

1.设总体规模为N=1000，总体方差为σ2=16，要求样本方差估计的方差不超过总体方差的5%，样本均值估计的方差不超过总体均值的10%。请计算所需的样本量n。

2.设总体规模为N=2000，总体均值为μ=50，总体方差为σ2=25，要求样本均值估计的误差不超过总体均值的2%，请计算所需的样本量n。

五、应用题

要求：根据下列实际情况，设计合适的抽样调查方案。

1.某城市有10万户居民，现要调查居民对某项政策的满意度。由于居民分布不均，且政策影响程度不同，请你设计一个分层抽样方案，并计算每个层次中的样本量。

2.某企业生产一批产品，已知产品合格率为90%，现要检查该批产品的质量。由于产品数量较多，请你设计一个系统抽样方案，并计算所需的抽样间隔。

六、论述题

要求：结合实际，论述抽样调查在现实生活中的应用。

1.结合实际，论述抽样调查在市场调研中的重要性。

2.结合实际，论述抽样调查在政策制定中的意义。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.答案：B

解析：分层抽样适用于总体中个体差异较大且总体规模较大的情况，因为它可以将总体划分为几个具有相似特征的层次，然后在每个层次中分别抽取样本。

2.答案：B

解析：样本偏差是衡