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2025年统计学期末考试数据分析计算题库深度分析

考试时间:______分钟总分:______分姓名:______

一、描述性统计计算

要求:运用描述性统计方法,计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差和方差。

1.计算以下数据的均值:

数据:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

2.计算以下数据的中位数:

数据:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19

3.计算以下数据的众数:

数据:2,3,3,4,4,5,5,5,6,6

4.计算以下数据的标准差:

数据:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40

5.计算以下数据的方差:

数据:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

6.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差和方差:

数据:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30

7.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差和方差:

数据:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

8.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差和方差:

数据:5,10,15,20,25,30,35,40,45,50

9.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差和方差:

数据:10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

10.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差和方差:

数据:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

二、概率计算

要求:运用概率论的基本概念和公式,计算以下问题。

1.从一副52张的标准扑克牌中,随机抽取一张牌,求抽到红桃的概率。

2.一个袋子里有5个红球和3个蓝球,随机取出一个球,求取出红球的概率。

3.抛掷一枚公平的六面骰子,求得到偶数的概率。

4.从0到9这10个数字中随机选择一个数字,求选择的数字大于5的概率。

5.一个班级有30名学生,其中有18名男生和12名女生,随机选择一名学生,求选择到女生的概率。

6.抛掷一枚公平的硬币,求连续抛掷两次得到正面的概率。

7.一个密码锁由4位数字组成,每位数字可以是0到9中的任意一个,求密码锁的密码是“1234”的概率。

8.一个班级有20名学生,其中有10名喜欢篮球,8名喜欢足球,2名两者都喜欢,随机选择一名学生,求该学生喜欢篮球的概率。

9.从一副52张的标准扑克牌中,随机抽取4张牌,求抽到的牌中没有红桃的概率。

10.一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球,随机取出一个球,求取出绿球的概率。

三、假设检验

要求:运用假设检验方法,对以下问题进行假设检验。

1.已知某产品的重量服从正态分布,其均值μ为50克,标准差σ为5克。从该产品中随机抽取10个样本,测得样本均值为52克,求是否存在显著差异?

2.某工厂生产的零件长度服从正态分布,其均值μ为10厘米,标准差σ为1厘米。从该工厂生产的零件中随机抽取20个样本,测得样本均值为9.8厘米,求是否存在显著差异?

3.一项调查显示,某城市居民的平均年收入为6万元,标准差为2万元。从该城市随机抽取10名居民,测得样本均值为5.9万元,求是否存在显著差异?

4.某品牌的手机电池寿命服从正态分布,其均值μ为500小时,标准差σ为50小时。从该品牌手机中随机抽取15个样本,测得样本均值为520小时,求是否存在显著差异?

5.某项研究显示,某地区学生的平均成绩为80分,标准差为10分。从该地区随机抽取20名学生,测得样本均值为85分,求是否存在显著差异?

6.某公司生产的电池寿命服从正态分布,其均值μ为1000小时,标准差σ为100小时。从该公司生产的电池中随机抽取30个样本,测得样本均值为950小时,求是否存在显著差异?

7.某产品的重量服从正态分布,其均值μ为100克,标准差σ为10克。从该产品中随机抽取15个样本,测得样本均值为105克,求是否存在显著差异?

8.某工厂生产的零件长度服从正态分布,其均值μ为5厘米,标准差σ为0.5厘米。从该工厂生产的零件中随机抽取25个样本,测得样本均值为4.9厘米,求是否存在显著差异?

9.一项调查显示,某城市居民的平均年收入为8万元,标准差为3万元。从该城市随机抽取15名居民,测得样本均值为7.9万元,求是否存在显著差异?

10.某品牌的手机电池寿命服从正态分布,其均值μ为600小时,标准差σ为60小时。从该品牌手机中随机抽取18个样本,测得样本均值为620小时,求是否存在显著差异?

四、相关分析与回归分析

要求:运用相关分析和回归分析方法,分析以下问题。

1.分析身高

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