2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与数据治理技术试题.docxVIP

2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与数据治理技术试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、描述性统计计算

要求：运用描述性统计方法，计算下列数据集的均值、中位数、众数、标准差、方差、最大值、最小值和四分位数。

1.计算下列数据集的均值、中位数、众数、标准差、方差、最大值、最小值和四分位数：

1.1数据集：[12,34,56,78,90,12,34,56,78,90]

1.2数据集：[25,37,49,61,73,85,97,109,121,133]

1.3数据集：[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]

1.4数据集：[100,90,80,70,60,50,40,30,20,10]

1.5数据集：[5,7,7,7,10,10,10,15,15,15]

1.6数据集：[3,3,3,3,3,3,3,3,3,3]

1.7数据集：[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]

1.8数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

1.9数据集：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]

1.10数据集：[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]

二、概率计算

要求：运用概率论知识，计算下列问题。

2.1一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

2.2有一个骰子，求掷出偶数的概率。

2.3从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

2.4一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生，随机选择一名学生，求选到男生的概率。

2.5一批产品中有100个，其中有10个次品，随机抽取一个产品，求抽到次品的概率。

2.6一个密码锁由4个数字组成，每个数字可以是0到9之间的任意一个，求输入正确密码的概率。

2.7一个班级有20名学生，其中有10名喜欢篮球，10名喜欢足球，随机选择一名学生，求选到既喜欢篮球又喜欢足球的概率。

2.8有两个事件A和B，已知P(A)=0.4，P(B)=0.6，且P(A∩B)=0.2，求P(A∪B)的概率。

2.9一个班级有30名学生，其中有15名学生是数学课代表，15名学生是英语课代表，随机选择一名学生，求选到既是数学课代表又是英语课代表的概率。

2.10一个班级有40名学生，其中有20名喜欢数学，20名喜欢物理，随机选择一名学生，求选到既喜欢数学又喜欢物理的概率。

四、假设检验

要求：根据给定的样本数据和假设检验的原理，完成以下问题。

4.1设某工厂生产的零件长度服从正态分布，已知标准差为0.5厘米。从该工厂生产的零件中随机抽取10个，测量其长度，得到样本均值为4.8厘米。假设零件长度的均值μ为5厘米，请使用α=0.05的显著性水平进行假设检验，判断零件长度的均值是否发生了显著变化。

4.2某批产品的质量合格率为95%，从该批产品中随机抽取100个进行检验，得到不合格的产品有8个。假设检验的显著性水平为α=0.05，请使用χ2检验判断该批产品的质量合格率是否发生了显著变化。

4.3某品牌手机的平均使用寿命为3年，假设使用寿命服从正态分布，标准差为0.5年。从该品牌手机中随机抽取15部，测量其使用寿命，得到样本均值为2.9年。请使用t检验判断该品牌手机的平均使用寿命是否发生了显著变化。

4.4某地成年人平均身高为1.7米，假设身高服从正态分布，标准差为0.05米。从该地随机抽取10名成年人，测量其身高，得到样本均值为1.68米。请使用z检验判断该地成年人的平均身高是否发生了显著变化。

4.5某品牌洗衣机的平均耗电量为200瓦，假设耗电量服从正态分布，标准差为30瓦。从该品牌洗衣机中随机抽取10台，测量其耗电量，得到样本均值为205瓦。请使用t检验判断该品牌洗衣机的平均耗电量是否发生了显著变化。

4.6某地居民的平均年收入为5万元，假设年收入服从正态分布，标准差为1万元。从该地随机抽取15户居民，测量其年收入，得到样本均值为4.8万元。请使用z检验判断该地居民的平均年收入是否发生了显著变化。

五、回归分析

要求：根据给定的数据，进行线性回归分析，并回答相关问题。

5.1某地区房价（y）与家庭收入（x）的数据如下：

x:30,40,50,60,70,80,90,100

y:150,200,250,300,350,40