2025年中图版高三数学上册阶段测试试卷含答案.docVIP

2025年中图版高三数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、函数f（x）=2sinxcosx的最大值为（）

A.2

B.-2

C.1

D.-1

2、已知f（x）=sinx+cosx（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）

A.

B.

C.

D.

3、集合A={2；3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】在中，角所对应的边分别为已知则

A.

B.

C.

D.

5、【题文】已知函数在定义域R内可导，若且当时，设则的大小关系为（）

A.

B.

C.

D.

6、

设直角坐标系xoy

平面内的三点A(1,鈭�2)B(a,鈭�1)C(鈭�b,0).

其中a0b0.

若ABC

三点共线.

则1a+2b

的最小值为(

)

A.4

B.6

C.8

D.9

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、现有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面，把4枚硬币摆成一摞，满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有____种（用数字作答）．

8、在平面区域D：|a+2|+|b-2|≤2上任取一点（a，b），则有序实数对（a，b）满足一元二次方程ax2+bx+2=0有一根在（-1，0），另一根在（1，2）条件的概率为____．

9、已知log4m（m-2）＞0，则m的取值范围是____．

10、若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行且不重合，则a的值是____．

11、

【题文】分解因式：a5－a=____．

12、

【题文】中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有_______种（用数字作答）.

13、

【题文】在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a,这时二面角B-AD-C的大小为____

评卷人

得分

三、判断题(共6题，共12分)

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、证明题(共1题，共4分)

20、已知x＞a＞0，求证：x3+13a2x＞5ax2+9a3．

评卷人

得分

五、解答题(共2题，共10分)

21、数列{an}的前n项和为sn，a1=t，点（sn，an+1）在直线y=3x+1上．当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？

22、

已知数列{an}

的各项均为正数，且a1=1

对任意的n隆脢N*

均有an+12鈭�1=4n(an+1)bn=22(1+an)鈭�1

．

(1)

求证：{1+an}

是等比数列；并求出{an}

的通项公式；

(2)

若数列{bn}

中去掉{an}

的项后；余下的项组成数列{cn}

求c1+c2++c100

(3)

设dn=1bn鈰�bn+1

数列{dn}

的前n

项和为Tn

是否存在正整数m(1mn)

使得T1TmTn

成等比数列，若存在，求出m

的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、C

【分析】

【分析】由二倍角公式可得函数y=2sinxcosx=sin2x≤1，即可得解．

【解析】

【解答】解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x≤1；

∴函数f（x）=2sinxcosx的最大值为1．

故选：C．

2、B

【分