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2025年必威体育精装版人教版九年级数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列哪个选项是二次根式的最简形式？（）

A.$\sqrt{8}$

B.$\sqrt{50}$

C.$\sqrt{27}$

D.$\sqrt{45}$

2.若$a^2=b^2$,则下列哪个选项一定成立？（）

A.$a=b$

B.$a=b$

C.$a=\pmb$

D.$a^2b^2=0$

3.下列哪个选项是分式方程的正确解法？（）

A.去分母，转化为整式方程求解

B.直接约分，转化为整式方程求解

C.将分式方程化为整式方程组

D.用图像法解分式方程

4.一次函数$y=kx+b$的图像经过一、二、四象限，则下列哪个选项一定成立？（）

A.$k0,b0$

B.$k0,b0$

C.$k0,b0$

D.$k0,b0$

5.下列哪个选项是二次函数$y=ax^2+bx+c$的顶点坐标？（）

A.$(b/2a,cb^2/4a)$

B.$(b/2a,cb^2/4a)$

C.$(b/2a,c+b^2/4a)$

D.$(b/2a,c+b^2/4a)$

6.下列哪个选项是圆的标准方程？（）

A.$x^2+y^2=r$

B.$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$

C.$(xh)^2+(yk)^2=r^2$

D.$x^2y^2=r^2$

7.下列哪个选项是直角三角形中，$30^\circ$角的正弦值？（）

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D.$1$

8.下列哪个选项是概率的基本性质？（）

A.$P(A)+P(\overline{A})=1$

B.$P(A)P(\overline{A})=1$

C.$P(A)\cdotP(\overline{A})=1$

D.$P(A)/P(\overline{A})=1$

9.下列哪个选项是方差的意义？（）

A.数据的平均值

B.数据的波动程度

C.数据的集中趋势

D.数据的离散程度

10.下列哪个选项是正态分布的特点？（）

A.对称性

B.单峰性

C.有界性

D.周期性

二、填空题（每题4分，共20分）

11.若$a=3$,则$2a^25a+1=$_______。

12.若$\frac{x1}{x+2}=\frac{3}{4}$,则$x=$_______。

13.一次函数$y=2x3$与$y=x+5$的交点坐标为_______。

14.二次函数$y=x^24x+3$的顶点坐标为_______。

15.圆$(x1)^2+(y+2)^2=4$的圆心坐标为_______，半径为_______。

三、解答题（每题10分，共50分）

16.解方程：$2x^25x+3=0$。

17.解方程组：$\begin{cases}x+2y=7\\3xy=2\end{cases}$。

18.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像开口向下，且经过点$(1,2)$和$(2,3)$，求$a,b,c$的值。

19.已知圆的方程为$x^2+y^24x+6y12=0$，求圆的圆心坐标和半径。

20.已知一个袋子里有5个红球和3个蓝球，求从中随机取出2个球，至少有1个蓝球的概率。

四、应用题（每题15分，共30分）

21.某超市销售一种商品，原价为100元，现在打9折销售，求现价。

22.某学校九年级有200名学生，其中男生120名，女生80名。现要从中随机选取30名学生参加比赛，求选取的30名学生中，至少有20名女生的概率。

23.某工厂生产一种产品，合格率为95%，现随机抽取100件产品进行检验，求恰好有95件合格产品的概率。

24.某班级有50名学生，期末数学考试的平均分为75分，方差为25分^2。现假设考试成绩服从正态分布，求考试成绩在60分至90分之间的概率。

25.某公司员工月工资的平均值为5000元，