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银行考试数量关系专项攻坚题

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.1，3，5，7，（）

A.8B.9C.10D.11

2.一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个数最小是（）

A.208B.210C.212D.214

3.甲乙两人同时从A地到B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？

A.1350B.1080C.900D.720

4.某单位有78个人，站成一排，从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少人？

A.16B.17C.18D.20

5.2，5，11，23，47，（）

A.71B.83C.95D.107

6.某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少？

A.13B.14C.17D.20

7.1，1，2，6，24，（）

A.48B.96C.120D.144

8.有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时？

A.8B.9C.6D.10

9.1，4，9，16，（）

A.20B.25C.30D.36

10.一个三位数，百位上的数比十位上的数大1，个位上的数比十位上的数的3倍少2。若将个位与百位上的数顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

A.437B.324C.211D.549

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于等差数列的有（）

A.2，4，6，8B.1，3，9，27C.5，10，15，20D.2，5，10，17

2.关于行程问题，说法正确的是（）

A.路程=速度×时间

B.相遇问题中，相遇路程=速度和×相遇时间

C.追及问题中，追及路程=速度差×追及时间

D.流水行船问题，顺水速度=船速+水速

3.以下哪些是数量关系中常用的解题方法（）

A.代入排除法B.方程法C.赋值法D.十字交叉法

4.能被3整除的数有（）

A.123B.456C.789D.135

5.以下属于工程问题的公式有（）

A.工作总量=工作效率×工作时间

B.合作效率=各效率之和

C.工作时间=工作总量÷工作效率

D.工作效率=工作总量÷工作时间

6.以下数列中，等比数列有（）

A.1，2，4，8B.3，6，9，12C.2，-4，8，-16D.5，10，20，40

7.关于排列组合，说法正确的是（）

A.排列有顺序要求

B.组合无顺序要求

C.\(A_{n}^m=\frac{n!}{(n-m)!}\)

D.\(C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\)

8.以下属于盈亏问题的情况有（）

A.一盈一亏B.两盈C.两亏D.不盈不亏

9.以下是常见的数量关系模型的有（）

A.牛吃草问题B.鸡兔同笼问题C.植树问题D.容斥问题

10.以下能被5整除的数有（）

A.105B.230C.445D.678

三、判断题（每题2分，共10题）

1.等差数列的通项公式为\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)。（）

2.路程一定时，速度和时间成正比例。（）

3.方程法中，设未知数的方法只有直接设未知数。（）

4.等比数列公比不能为0。（）

5.排列组合中，\(A_{n}^m\)一定大于\(C_{n}^m\)。（）

6.工程问题中，合作时间一定小于单独完成时间。（）

7.能被9整除的数一定能被3整除。（）

8.鸡兔同笼问题只能用假设法求解。（）

9.牛吃草问题中，草生长速度可以为负。（）

10.容斥原理只适用于两个集合的情况。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述代入排除法的适用范围。

答案：适用于选项信息充分（选项给出多个数据）、正面求解困难（如条件复杂、计算量大）、年龄问题、多位数问题等，通过代入选项来验证是否符合题目条件。

2.说出等比数列求和公式。

答案：当公比\(q=1\)时，\(S_{n}=na_{1}\)；当公比\(q≠1\)时，\(S_{n}=\frac{a_{1}(1-q^{n})}{1-q}\)（\(a_{1}\)为首项，\(q\)为公比，\(n\)为项数）。

3.如何用方程法解应用题？

答案：先审题找等量关系，再设合适未知数，根据等量关系列方程，最后求解方程得出答案，要注意检验答案是否符合实际情况。

4.简述植树问题的三种类型及公式。

答案：两端都植：棵数=间隔数+1；一端植一端不植：棵数=间隔数；两端都不植：棵数=间隔数-1，间隔数=总距离÷间隔长度。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.在银行考试数量关系部分，时间紧张，如何合理分配时间作答各类题目