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江南影视艺术职业学院单招考试文化素质数学能力检测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:如图:
2、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
3、[单选题]在Rt△ABC中,各边长都扩大了2倍,那么锐角A的正弦值()
A.缩小了两倍
B.没有变化
C.扩大了两倍
D.可能扩大也可能缩小
答案:B
解析:这道题考查正弦函数的定义。在直角三角形中,正弦值是角的对边与斜边的比值。各边长都扩大2倍,角的大小不变,其对边与斜边的比值也不变。所以锐角A的正弦值没有变化。
4、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
6、[单选题]集合M={0,1,2}的真子集个数是()
A.4
B.6
C.7
D.8
答案:C
解析:这道题考查集合真子集个数的计算。根据集合的性质,若一个集合中有n个元素,其真子集个数为2^n-1。集合M中有3个元素,所以真子集个数为2^3-1=7。选项A、B、D计算错误,所以答案是C。
7、[单选题]把座位编号为1,2,3,4,5,6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少分一张,至多分两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同分法种数为()
A.240
B.144
C.196
D.288
答案:B
解析:这道题考查排列组合知识。连号票有5种情况(1、2,2、3,3、4,4、5,5、6)。先将连号票分给一人,有4种分法;再把剩余4张票分给3人,有$$A_{3}^{3}$$种分法。所以不同分法种数为5×4×$$A_{3}^{3}$$=144种。
8、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
9、[单选题]直线3x+ay=1的斜率为()
A.-3/a
B.3
C.不存在
D.-3/a或不存在
答案:D
解析:这道题考查直线的斜率。直线方程一般式为$$Ax+By=C$$,当$$a=0$$时,方程变为$$3x=1$$,此时直线垂直于$$x$$轴,斜率不存在。当$$a\neq0$$时,将方程化为斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$,斜率为$$-\frac{3}{a}$$。综上,直线3x+ay=1的斜率为$$-\frac{3}{a}$$或不存在。
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
11、[单选题]下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是()
A.圆柱
B.圆锥
C.棱锥
D.球
答案:D
解析:这道题考查几何体三视图的知识。在常见几何体中,圆柱的正视图和左视图是矩形,俯视图是圆;圆锥的正视图和左视图是三角形,俯视图是圆加圆心;棱锥的三视图各不相同;而球无论从哪个方向看,正视图、左视图、俯视图都是完全相同的圆。所以答案是D。
12、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
13、[单选题]偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
14、[单选题]设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()
A.3
B.8
C.4
D.5
答案:B
解析:这道题考查集合交集及其子集个数的知识。集合A和B的交集A∩B={2,3,4},含有n个元素的集合其子集个数为2^n。A∩B有3个元素,所以子集个数为2^3=8,故选B。
15、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
16、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
17、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
18、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
19、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:集合A的定义是满足方程x
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