第三讲解一元二次方程（二）（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理4大考点典例精讲变式训练高频精炼）（学生版）-九年级数学上册（人教版）.docx

【暑期预习衔接讲义年人教版九年级数学上册

第三讲：解一元二次方程（二）

（知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）

知识点01：求根公式

1.求根公式的推导

用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a≠0)

2.求根公式

当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为

知识点02：用判别式判断一元二次方程的根的情况.

1.b2?4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ=b2?4ac.

考点1：根据判别式判断一元二次方程根的情况

【典型例题】

下列方程中，无实数根的是（????）

【变式训练1】

A．有两个相等的实根

B．有两个正根

C．有两个负根

D．有一个正根，一个负根

【变式训练2】

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．只有一个实数根

考点2：根据一元二次方程根的情况求参数

【典型例题】

【变式训练1】

A．1 B．2 C． D．

【变式训练2】

A．2 B．3 C．4 D．8

考点3：用公式法解一元二次方程

【典型例题】

用公式法解下列各方程：

【变式训练1】

【变式训练2】

一、单选题

1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（????）

A．x2＋3x＋2＝0 B．﹣x2＋x＋2＝0

C．（x＋1）2＋2＝0 D．3（x﹣1）2﹣2＝0

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

A．嘉嘉说得对 B．琪琪说得对

C．珍珍说得对 D．三名同学说法都不对

A．36 B． C．9 D．

A．或4 B．或4

C．或4 D．或

二、填空题

17．对于实数m，n，定义运算m?n＝mn2﹣n．若2?a＝1?（﹣2）则a＝．

三、解答题

18．用公式法解下列方程：

(1)若该方程有两个相等的实数根，则a的值为______；

(2)易错若该方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为______；

(3)若该方程没有实数根，则a的取值范围为______；

(4)若该方程有实数根，则a的取值范围为______．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程有一个不小于3的根，求实数k的取值范围．