1.4.2有理数的减法教学设计湘教版数学七年级上册.docx

1.4.2有理数的减法教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课选自湘教版《义务教育教科书?数学》七年级下册第一章“有理数”中的“1.4有理数的加法和减法”之“1.4.2有理数的减法”。主要内容包括：理解有理数减法的意义，探索并掌握有理数减法的运算法则——减去一个数等于加上这个数的相反数，并能熟练应用于整数、分数及小数的减法运算中。

2.内容解析

有理数的减法是建立在有理数加法及相反数概念基础上的核心运算。学生已具备正数减法、有理数加法和相反数的知识，本节课通过实际情境（如温差计算）抽象出减法法则，将减法统一转化为加法运算，体现了数学的转化思想。这一法则不仅是后续学习有理数混合运算的基础，也是解决实际问题的关键工具，贯穿于整个代数学习体系。

二、目标和目标解析

1.目标

(1)借助温差等生活实例，理解有理数减法的意义，抽象出减法法则，发展数学建模能力。

(2)经历观察、类比、归纳的过程，探索并证明减法法则a?

(3)熟练运用法则进行整数、分数、小数的减法运算，解决实际问题，提升运算能力。

2.目标解析

通过从实际情境抽象数学规则的过程，学生能体会数学与生活的联系，增强应用意识；通过法则的推导与验证，形成严谨的逻辑思维，为后续学习代数式变形打下基础；通过多层次练习，提升运算准确性和解决复杂问题的迁移能力。

三、教学问题诊断分析

符号处理易错：学生对“双重负号”（如?(?9

法则应用混淆：在复杂计算中可能混淆减法法则与加法运算律。

实际应用建模难：将实际问题转化为减法算式时，可能无法准确确定被减数与减数（如“温差”是最高温减最低温）。

四、教学过程设计

（一）情景引入

问题1北京某日最高气温?1°C，最低气温

问题2通过温度计观察，?1°C比?9°C高8°

问题3计算5?2=3和?

设计意图：从生活实例抽象算式，引导学生发现减法与加法之间的联系，激发探究兴趣，对应目标（1）的建模能力培养。

（二）合作探究1

探究1计算下列各组算式，观察结果是否相等：

(1)4?(?3)

(2)?5?(+2)

答：(1)均为7；(2)均为?7

追问：若a?b=a+c，则c

答：c=?b（即b

（三）巩固练习1

填空：

(1)6?(?4)=6+?―

(2)?3?5=?3+?

（四）合作探究2

探究2计算0?(?3.18)和

猜想：所有有理数减法均可转化为加法。

验证：设被减数a，减数b，存在唯一x满足a?b=x，则

探究3证明法则a?

证明：

∵a?b=

∴x=

设计意图：通过具体计算猜想规律，再用代数推理证明法则，培养从具体到抽象的思维能力，对应目标（2）。

（五）典例分析

例1计算：

(1)0

解：0

(2)?

解：?

变式1月球白昼气温127°C，黑夜

解：127

变式2酒精凝固点?117°C，水银

解：?39

设计意图：通过实际应用题强化法则应用，训练运算准确性及问题转化能力，对应目标（3）。

（六）巩固练习

计算：

(1)7?(?4)

(2)(?3)?0

计算：

(1)2.53?(?2.47)

(2)3

若|a|=5，b=?

解：a=5时，5?(?3)=8

设计意图：分层练习巩固法则，加入绝对值拓展思维，强化分类讨论意识。

（七）归纳总结

知识点

核心内容

注意事项

减法法则

a

减号变加号，减数取相反数

实际应用

温差、高度差等用减法

明确被减数与减数

特殊情形

a?0

零减任何数为其相反数

（八）感受中考

(2023·长沙)计算：(?2)?(?5

答：(?

(2022·北京)某地早温?6°C，午温4

A.10°CB.?10°CC.

答：A（4?(?

(2023·南京)盈利100元记作+100，亏损30元记作?30，盈利比亏损多

答：100

(2024·成都)计算：?|1

答：?

设计意图：在学习完知识后加入中考真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力。

（九）小结梳理

知识模块

关联点

减法法则

加法运算、相反数定义

实际应用建模

正负数表示具有相反意义的量

运算准确性保障

符号处理、分数小数互化

（十）布置作业

必做题：

计算：

(1)?8?(?5)(2)0

珠峰海拔8848米，吐鲁番盆地?155

选做题：

探索规律：计算1?

提示：每两项结合为(1

五、教学反思

（课后填写）