专题17平行线分线段成比例（2知识点7大题型思维导图过关测）（原卷版）.docx

专题17平行线分线段成比例

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练题型强知识：7大核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点01平行线截线段成比例

基本事实：两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段成比例

要点：(1).对应线段成比例可用下面的语言形象表示：

（2）有推论可以得出以下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.

知识点02把已知线段AB五等分.

作法:

1.以A为端点作一条射线，并在射线上依次截取线段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.

2.连结A5B，并过点A1，A2，A3，A4分别作A5B的平行线，依次交AB于点B1，B2，B3，B4.则点B1，B2，B3，B4就是所求作的把线段AB五等分的点.

依据：实际上，过点A作l∥A5B，根据平行线分线段成比例的基本事实，就可以得到如下关系式

∵AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，

∴AB1=B1B2=B2B3=B3B4=B4B,

∴点B1，B2，B3，B4把线段AB五等分.

要点：在射线上截取等长的线段时使用的作图工具是圆规,不能使用直尺进行量取,尺规作图中的直尺是没有刻度的,它的用途是画线或者连线.

【题型1A型平行线分线段成比例】

【变式训练】

A． B． C． D．

A．2.5 B．3 C．4.5 D．5

【题型2X型平行线分线段成比例】

【变式训练】

A．12 B．18 C．24 D．15

A．8 B．7 C．6 D．5

A． B． C． D．

【题型3A字三角形】

【变式训练】

【题型4X字三角形】

【变式训练】

【题型5类A字三角形】

【变式训练】

【题型6类X字三角形】

【变式训练】

（1）的长为；

（2）的值为．

【题型7由平行截线求相关线段的常或比值之解答题】

(2)求的长．

【变式训练】

(2)求的长．

3．（2425九年级上·山西长治·阶段练习）综合与探究

【问题呈现】

【拓展延伸】

【深入探究】

一、单选题

A．2 B．1 C． D．

A．6 B．4 C．5 D．4.5

A．6 B．8 C．10 D．15

二、填空题

①若为的中点，射线交于点，则的值为：

三、解答题

(1)若为的中点，射线交于点，求；

16．（2425九年级上·四川遂宁·期中）请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

(2)用三角形内角平分线性质定理解答问题：