人教A版必修第二册高一数学下学期 单元检测 第八章 立体几何初步 B卷（原卷版）.docxVIP

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第八章立体几何初步单元检测卷

一、选择题：

1．可使平面和重合的条件是它们的公共部分中有（????）

A．三个点 B．1个点和一条直线 C．无数个点 D．两条平行直线

2．对于平面和两条直线，下列说法正确的是（????）

A．若，，则 B．若与所成的角相等，则

C．若，，则 D．若，，n在平面α外，则

3．已知一个正四棱柱所有棱长均为3，若该正四棱柱内接于半球体，即正四棱柱的上底面的四个顶点在球面上，下底面的四个顶点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为（????）．

A． B． C． D．

4．M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，对于下列两个命题：①直线MN恒与平面ABD平行；②异面直线AC与MN恒垂直．以下判断正确的是（????）

A．①为真命题，②为真命题； B．①为真命题，②为假命题；

C．①为假命题，②为真命题； D．①为假命题，②为假命题；

5．如图所示，P是正方体中棱上异于端点的一个内点，联结并延长，则与直线（????）

A．相交 B．相交 C．相交 D．相交

6．正方体的棱长为，点为的中点，一只蚂蚁从点出发，沿着正方体表面爬行，每个面只经过一次，最后回到点．若在爬行过程中任意时刻停下来的点与点的连线都与垂直，则爬行的总路程为（????）

A． B．6 C． D．3

7．已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点P在DO上，且．若平面PBC，则实数（????）

A． B． C． D．

8．河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型，冠部为“方斗”形，上扬下覆，取上承“甘露”、下纳“地气”之意．冠部以及冠部下方均可视为正四棱台．已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为，高为2，体积为，则该“方斗”的侧面积为（????）

A．24 B．12 C． D．

选择题：

9．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（????）

A．AB与CD平行 B．CD与GH是异面直线

C．EF与GH成角 D．CD与EF平行

10．在棱长为2的正方体中，与交于点，则（????）

A．平面

B．平面

C．与平面所成的角为

D．三棱锥的体积为

11．如图，在直三棱柱中，分别为的中点，为线段上的点，且为线段上的动点，则下列结论正确的是（????）

A．存在点，使得平面平面

B．

C．若，则平面

D．三棱锥的体积为定值

填空题

9．已知正四面体的棱长为2，，分别为，的中点，则的长为__________．

10．在正方体中，、分别是面和的中心，则和所成的角是______________．

11．已知直四棱柱的底面是菱形，，棱长均为4，，的中点分别为、，则三棱锥的体积为______．

四．解答题：

15．如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；

(2)平面平面.

16．如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积．

17．如图，在长方体中，点，分别在棱，上，且，．证明：

（1）当时，；

（2）点在平面内．

18．如图，在四棱锥中，，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．

19.如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．