人教版高中数学必修二课件4.1.1《圆的标准方程》课件2.ppt

yP0(x0,y0)0y0oyx形数解析几何的基本思想

Oyx？圆在坐标系下有什么样的方程？解析几何的基本思想

书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！圆的标准方程

2、确定圆有需要几个要素？圆心－－确定圆的位置(定位)半径－－确定圆的大小(定形)平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、什么是圆？师生互动探究

OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,如何确定圆的方程？M探究一RP={M||MC|=R}

一.圆的标准方程xy|MC|=R则P={M||MC|=R}圆上所有点的集合OCM(x,y)如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心C(a,b)的距离．

xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程

1圆(x－2)2+y2=2的圆心A的坐标为__,半径r=__.基础演练2圆(x+1)2＋(y-)2＝a2,(a0)的圆心,半径是？3(例1)已知圆的标准方程为(x－2)2+(y+3)2=25判断点,是否在这个圆上．

例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；典型例题把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上．

怎样判断点在圆内呢？圆上？还是在圆外呢？探究二CxyoM1M2M3

圆心为半径长等于5的圆的方程()A(x–3)2+(y–1)2=25B(x–3)2+(y+1)2=25C(x–3)2+(y+1)2=5D(x+3)2+(y–1)2=5变式演练变式一圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程？变式二以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为（）A.(x–2)2+(y+1)2=3B.(x+2)2+(y-1)2=3C.(x–2)2+(y+1)2=9D.(x+2)2+(y–1)2=3例题

△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.讨论变式三：

例2的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．解：设所求圆的方程是(1)因为A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．于是待定系数法所求圆的方程为

A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxRL1L27

例3已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.分析：已知道确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小.圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，由于圆心C与A,B两点的距离相等，所以圆心C在线段AB的垂直平分线上.又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l与