5.1 根据方向和距离确定物体的位置（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）.docxVIP

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5.1根据方向和距离确定物体的位置

第一部分

第一部分

知识清单

东北方向也叫作北偏东；

西北方向也叫作北偏西；

东南方向也叫作南偏东；

西南方向也叫作南偏西。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（????）。

A．东偏南36°方向900米处 B．北偏西54°方向900米处

C．北偏西36°方向900米处 D．北偏东36°方向900米处

答案：C

分析：根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。

详解：90°－36°＝54°

体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°（或西偏北54°）900米处。

故答案为：C

例2：下面的选项中，正确的是（????）。

A．贝贝面向北站立，向左转50°后，所面对的方向是北偏西50°

B．一个数的倒数一定比这个数小

C．5∶7的前项增加20，要使比值不变，后项应增加20

答案：A

分析：A．根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解；

B．根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；

C．根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变；据此解答。

详解：A．根据方向的规定“上北下南，左西右东”及本题实际得：贝贝面向北站立，向左转50°后，所面对的方向是北偏西50°；所以选项说法正确；

B．1的倒数是1，0没有倒数，所以选项说法错误；

C．根据5∶7的前项加上20，可知比的前项由5变成25，相当于前项乘（25÷5＝5）；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由7变成35，也可以认为是后项加上35－7＝28，所以选项说法错误。

故答案为：A

例3：图书馆在学校东偏南35°方向上，学校在图书馆的()偏()()°方向上。

答案：西北35

分析：根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。

详解：90°－35°＝55°

图书馆在学校东偏南35°方向上，学校在图书馆的西偏北35°（或北偏西55°）方向上。

例4：小君先向南偏西45°方向走45米，又向北偏西45°方向走45米，她现在所在的位置在起点的()方向。

答案：正西

分析：以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离画出小君的路线图，据此解答。

详解：如图：

她现在所在的位置在起点的正西方向。

：基础过关练

一、选择题

1．如图，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是（????）。

??

A．D点 B．C点 C．B点 D．A点

2．如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家（????）的方向上。

A．北偏西25° B．北偏东65° C．北偏东25° D．北偏西65°

3．下图，小方在小圆（????）方向。

A．北偏西20° B．北偏西70° C．南偏东70° D．南偏西20°

4．如图中，小红的位置在小明的（????）。

A．北偏东40°500米处 B．南偏西40°500米处

C．北偏东50°500米处 D．南偏西50°500米处

5．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1500千米，原路返回时要向（????）方向飞行1500千米。

A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏东50° D．南偏西50°

6．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（????）方向飞行1500千米。

A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏东50° D．北偏西40°

二、填空题

7．下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。A岛的位置在()偏()()方向上，距离雷达站()km。

8．红红家在学校的北偏西35°方向350米处，那么，红红每天上学向()偏()()方向走()米，放学向()偏()()方向。

9．小刚家在小华家南偏西40°方向上，那么小华家在小刚家北偏()()方向上。

10．宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏()()°方向()千米处。（测量结果取整数）

????

11．如果小亮在小飞的南偏东40°方向，那小飞在小亮的()方向。

12．小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的(