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科技大学

2004年入学考试试题

课程名称：矿业运筹学总页数：2第1页

说明：1.适用专业：采矿工程

2.可使用的常用工具：计算器，绘图工具；

3.答题内容写在答题纸上，写在试卷上一律无效。

一.判断题。（共30分，每小题3分）

1.非线性规划问题相对线性规划问题而言，其函数较复杂，但求其最优解的

基本原理同线性规划一样。

2.图解法同单纯形法虽然求解形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

3.线性规划问题的每一个基可解对应可行域的一个顶点，如果线性规划问题

存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。

4.一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以

从单纯形表中删除，而不影响计算结果。

5.对于一个有个变量、个约束条件的线性规划问题，其可行域的

顶点恰好为个。

6.整数规划问题通常指整数线性规划问题，所以其整数最优解可通过松弛的

线性规划问题的最优解取整而得到。

7.非线性规划问题的可行域不一定是凸集，即使是凸集，其顶点也可能不是

有限的。

8.动态规划建模时，选择状态变量和决策变量很重要，一般在选择状态变量

时，要求其满足无后效性。

9.用单纯形法求解式（minz型）的线性规划问题时，检验数s£0对

j

应的非基变量x都可以被选作为入基变量。

j

10.若X1、X2分别是某线性规划问题的最优解，则X=lX1+lX2也是

12

该线性规划问题的最优解，其中l,l为正的实数。

12

二.有甲、乙、丙三种类型的煤，每种煤的含硫量、发热量及价格如下表。现

3

将三种煤混合使用，混合后要求每公斤煤的发热量不低于21×4.19×10J，含

硫量不超过0.025%，问如何混合才能使成本最低？试建立其数学模型。（20分）

3

类型含硫量（%）发热量（4.19×10J/kg）价格（元/t）

甲0.012020

乙0.052416

丙