2024年河北省单招考试一类 《文化素质数学》检测卷含答案详解【研优卷】.docxVIP

河北省单招考试一类《文化素质数学》检测卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

2、[单选题]

A．π/2

B．π

C．2π

D．4π

答案:D

解析:

3、[单选题]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:B

解析:

4、[单选题]空间中两条不重合直线的位置关系有（）

A．4种

B．3种

C．2种

D．1种

答案:B

解析:这道题考查空间中直线位置关系的知识。在空间几何中，两条不重合直线的位置关系有平行、相交和异面这3种。选项A的4种、C的2种和D的1种都不符合空间直线位置关系的实际情况，所以答案是B。

5、[单选题]已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x+1-4y值是______

A．3

B．7

C．-3

D．-7

答案:B

解析:这道题考查代数式的变形与计算。由已知x-2y=3，2x+1-4y可变形为2(x-2y)+1。将x-2y=3代入，可得2×3+1=7。所以应选B选项，通过对代数式的合理变形和已知条件的代入，即可得出正确答案。

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

9、[单选题]若集合M={3,1，a-1}，N={-2，a2}，且N是M的真子集，则a的值是（）

A．-1

B．1

C．0

D．√3

答案:A

解析:这道题考查集合的性质。真子集意味着N中的元素都属于M且M中存在N没有的元素。因为N是M的真子集，所以a2要么等于1要么等于3。若a2=1，则a=1或-1，当a=1时，M中元素重复，不符合集合定义，所以a=-1。若a2=3，则a=±√3，但代入后不符合条件。综上，a的值为-1。

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

11、[单选题]在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（)

A．30°

B．45°

C．90°

D．60°

答案:D

解析:

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

15、[单选题]已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞4}，则M∪N＝()

A．{x|x＜－5，或x＞－3}

B．{x|－5＜x＜4}

C．{x|－3＜x＜4}

D．{x|x＜－3，或x＞5}

答案:A

解析:这道题考查集合的并集运算。集合M表示大于-3且小于等于5的数，集合N表示小于-5或大于4的数。两个集合的并集就是包含这两个集合所有元素的集合。所以M∪N就是小于-5或大于-3的数，答案选A。

16、[单选题]已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:C

解析:这道题考查绝对值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味着-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集为{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。选项A、B、D代入均不符合条件，所以答案选C。

17、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

18、[单选题]

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

答案:A

解析:

19、[单选题]

A．充分

B．必要

C．充要

D．既不充分也不必要

答案:A

解析:

20、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）

1、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q