2024年贵州城市职业学院单招考试文化素质数学考试黑钻押题含完整答案详解（名校卷）.docx

贵州城市职业学院单招考试文化素质数学考试黑钻押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:代入棱长a的值即可求出表面积为C

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

3、[单选题]下列方程是二元一次方程的是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

4、[单选题]一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）

A．1/8

B．2/8

C．1/4

D．7/5

答案:A

解析:这道题考查概率计算。连续抛掷硬币，每次出现正面的概率是1/2。连续抛掷三次，每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案选A。

5、[单选题]给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为______．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案:B

解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中，①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直；②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行；③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上，只有④正确，所以正确命题的个数为1个，答案选B。

6、[单选题]

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．（-2，0）

D．（2，-1）

答案:A

解析:

7、[单选题]已知三角形的三条边分别为3，4，X，则X的取值范围用区间表示为（）

A．（1，7）

B．[1，7]

C．(1,+∞)

D．(-∞,7)

答案:A

解析:这道题考查三角形三边关系。在三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边。已知三角形两边为3和4，所以4-3X4+3，即1X7，用区间表示为（1，7），所以答案选A。

8、[单选题]△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形一定是(）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．无法确定

答案:A

解析:这道题考查三角形边长关系的知识点。若（a-b）（b-c）（c-a）=0，则至少有a-b=0或b-c=0或c-a=0其中之一成立。这意味着至少有两条边相等，所以这个三角形一定是等腰三角形。选项A符合条件，B等边三角形要求三边都相等，C等腰直角三角形不仅要求等腰还需直角条件，本题条件无法确定，所以答案是A。

9、[单选题]某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为().

A．9

B．18

C．27

D．36

答案:B

解析:这道题考查分层抽样知识。已知总人数和青年人数，可算出老年和中年职工共270人。又因中年职工人数是老年职工的2倍，可得出老年职工90人。分层抽样中，抽取青年职工32人，占青年职工比例与抽取老年职工人数占老年职工比例相同。由此可算出抽取老年职工18人。

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

11、[单选题]下图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面和左面两个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案:C

解析:观察左视图，主视图，可知这个几何体的小正方体的个数最多时，俯视图如图所示，

因为2+1+1+1=5，

故选：C．

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

13、[单选题]当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）

A．正比例函数

B．反比例函数

C．一次函数

D．不能确定

答案:B

解析:这道题考查函数关系的知识。路程一定时，速度v与时间t的乘积等于路程，