02-第二节 排列问题.pptx

第五章计数原理

过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建

第二节排列问题过基础教材必备知识精练

知识点1排列与排列数1.（多选）下列问题是排列问题的是()ADA.从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组，共有多少种不同的选取方法？B.从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，共有多少种不同的选取方法？C.10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？D.10个人互相通信一次，共写了多少封信？

【解析】对于A,从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组,与顺序有关,是排列问题;对于B,从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，只要求选出即可,与顺序无关,不是排列问题;对于C,握手次数的计算与顺序无关,不是排列问题;对于D,10个人互相通信，与顺序有关,是排列问题.

?C??

?B??

?BA.7 B.8 C.9 D.10?

?CDA.0 B.1 C.2 D.3?

?3?

?30?

?3?

???

??

知识点2排列数的应用4年1考8.现从6名学生干部中选出3名同学分别参加全校资源、生态和环保3个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是()CA.20 B.90 C.120 D.240?

9.[2023山东菏泽一中月考]有5名同学站两排合影留念,前排2人,后排3人,则不同的排法种数为()CA.60 B.90 C.120 D.240?

10.[2024浙江省9+1高中联盟联考]某场比赛的三个地点需要志愿者服务，现有甲、乙、丙、丁四人报名参加，每个地点仅需1名志愿者，每人至多在一个地点服务，若甲不能到第一个地点服务，则不同的安排方法共有()AA.18种 B.24种 C.32种 D.64种?

11.（多选）将《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》《唐诗三百首》《徐志摩诗集》和《戏曲论丛》7本书放在一排，则()BC?

?

?BA.14 B.12 C.10 D.8?

13.[2024河南新乡联考]用1，2，3，4四个数字可以组成____个不含重复数字的四位数，_____个含有重复数字的四位数．24232?

?60

?

?

?

第二节排列问题过能力学科关键能力构建

?DA.180 B.210 C.360 D.480?

变式：数字改变若小王选了6,1,8,0,3,3，且两个3不相邻，则小王可以设置的不同密码个数为_____.240?

?C??

?ABC?

【解析】A√若B为第二名，则C必为第一名，此时比赛结果有（种）.B√若B为第三名，则C为第一名或第二名，此时比赛结果有（种）.C√B为第四名时，①若C为第一名，则比赛结果有（种）；②若C为第二名，则比赛结果有（种）；③若C为第三名，则比赛结果有（种）.故B为第四名时,比赛结果共有（种）.

DB为第五名时，①若A为第六名，则比赛结果有（种）；②若A为第四名，则比赛结果有（种）；③若A为第三名，则比赛结果有（种）；④若A为第二名，则比赛结果有（种）.故B为第五名时，比赛结果共有（种）.续表

4.[2024江苏省前黄高级中学检测]用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，若将组成的数按从小到大的顺序排列，则第85个数为_______.2301?

?576264

?

6.化简：???

???

7.有7名学生，其中3名男生，4名女生，在下列不同条件下，求不同的排法种数.（1）选5人排成一排；?

（2）全体站成一排，男生不全相邻；?

（3）全体站成一排，其中甲不站在最左边，也不站在最右边；?

（4）全体站成一排，其中甲不站在最左边，乙不站在最右边；?

?

（5）全体站成一排，男生顺序已定，女生顺序不定；?

（6）站成三排，前排2名同学，中间排3名同学，后排2名同学，其中甲站在中间排的中间位置；?

（7）7名同学站成一排，其中甲、乙相邻，但都不与丙相邻；?

（8）7名同学坐圆桌吃饭，其中甲、乙相邻.?

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