沪科版八年级上册数学精品教学课件 第13章 全章整合与提升.ppt

全章整合与提升第13章三角形中的边角关系、命题与证明

B答案显示1234提示：点击进入习题567见习题BDDDDB8B9C1011129°13见习题14见习题15BC1611或1217见习题

1．[2022·淮南阶段练习]三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是()A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．无法确定返回B

2．在如图所示的图形中，三角形有()A．4个B．5个C．6个D．7个返回B

3．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac＋bc＝b2＋ab，则△ABC的形状是()A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形返回D

4．[2022·安庆期末]把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________，它是一个____________(填“真命题”或“假命题”)．返回如果两个角都是锐角，那么这两个角互为余角假命题

5．[2022·安庆期末]下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是()返回D

6．[2022·宿州期中]如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，连接BG并延长交AC于点E，F为AB上的一点，CF⊥AD于点H，下列判断正确的是()A．AD是△ABE的角平分线B．BE是△ABD的边AD上的中线C．AH是△ABC的角平分线D．CH是△ACD的边AD上的高返回D

7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD为BC边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是()A．∠BAD＝∠ACBB．BF＝CFC．∠DAE＝(∠B－∠C)D．S△ABE＝S△ACED返回

8．如图，在△ABC中，BD＝CD，AE＝2BE，连接AD，CE相交于点O，若△ABC的面积为24，则△AOE与△COD的面积之差为()A．3 B．4C．6 D．8返回B

9．[2023·蚌埠月考]下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A．3cm，4cm，5cmB．6cm，10cm，8cmC．2cm，3cm，6cmD．2cm，2cm，3cmC返回

10．[2022·合肥二模]如图摆放的是一副学生用的直角三角尺，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠AGE的度数是()．A．60°B．65°C．75°D．85°返回C

11．如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且EF∥BC，AD是∠BAC的平分线，分别交EF，BC于点H，D，若∠1＝115°，∠3＝45°，则∠2的度数是()A．85°B．80°C．75°D．70°返回B

12．[2022·阜阳期末]如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC＝82°，∠C＝40°，则∠DAE＝________.返回9°

13.[分类讨论思想]在△ABC中，AB＝AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12和6两部分，求这个三角形的腰长和底边长．返回

14.[数形结合思想]在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点(不与A，B，C重合)，P是平面内一动点(P与D，E不在同一直线上)．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.(1)若点P在边AB上，如图①所示，且∠α＝40°，则∠1＋∠2＝________；130°

(2)若点P在△ABC的外部，如图②所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？并说明理由；解：∠2＝∠α＋∠1－90°.理由如下：设PD与BC交于点F，则∠PFE＝∠CFD＝∠1－∠C＝∠1－90°，∴∠2＝∠DPE＋∠PFE＝∠α＋∠1－90°.

(3)若点P在△ABC的边BA的延长线上运动(CE＜CD)，求出∠α，∠1，∠2之间的关系．解：点P在△ABC的边BA的延长线上运动(CE＜CD)，分三种情况：当点P为E，D所在直线与BA延长线的交点时，不合题意，不予讨论；当点P在E，D所在直线与BA延长线交点左侧时，如图①.设PE与AC交于点M，则∠PMA＝∠CME＝∠2－∠C＝∠2－90°，∴∠1＝∠PMA－∠α＝∠2－90°－∠α.

返回当点P在E，D所在直线与BA延长线交点右侧时，如图②.设PE与AC交于点N，则∠PNA＝∠CNE＝∠2－∠C＝∠2－90°，∴∠1＝∠PNA＋∠α＝∠2－90°＋∠α.

15．已知三角形的三个内角的度数比为2∶3∶4，则它的最大外角的度数为()A．80°B．140°C．100°D．120°返回B【点拨】设三个内角的度数分别为2x，3x，4x，根据三角形内角和定