精品解析：辽宁省大连市第九中学2024-2025学年 上学期八年级数学单元练习(1) （解析版）.docxVIP

大连市第九中学2024-2025学年度第一学八年级单元练习（1）

第一部分选择题（共24分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列判断不正确的是()

A.形状相同的图形是全等图形 B.能够完全重合的两个三角形全等

C.全等图形的形状和大小都相同 D.全等三角形的对应角相等

【答案】A

【解析】

【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可．

【详解】解：A、两个形状相同的图形大小不一定相等，故本项符合题意；

B、能够完全重合的两个三角形全等正确，故本项不符合题意；

C、全等图形的形状和大小都相同正确，故本项不符合题意；

D、全等三角形的对应角相等正确，故本项不符合题意；

故选A．

【点睛】本题考查了全等形的概念和三角形全等的性质：1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，2、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等图形的形状和大小都相同，做题时要细心体会．

2.如图，已知两个三角形全等，则∠α等于()

A.66° B.25° C.79° D.89°

【答案】D

【解析】

【详解】∵∠α+66°+25°=180°(三角形内角和为180°)，

∴∠α＝180°－（66°+25°）＝89°.

故选D.

3.如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（）

A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE

C.△EBD≌△ECD D.以上答案都不对

【答案】A

【解析】

【分析】本题已知AB＝AC，DB＝DC，AD是公共边，具备了三组边对应相等，即可判定△ABD≌△ACD．

【详解】解：在△ABD与△ACD中

∵，

∴△ABD≌△ACD（SSS）

故答案为A．

【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，掌握AAS、ASA、SAS、SSS四个定理是本题的关键．

4.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AE＝AF，则可直接用“SAS”判断的是（）

A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDF C.△ADE≌△ADF D.△ABD≌△ABC

【答案】C

【解析】

【分析】根据角平分线的定义得到∠EAD=∠FAD，由全等三角形的判定定理即可得到结论．

【详解】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠FAD，

在△ADE与△ADF中，

，

∴△ADE≌△ADF（SAS），

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

5.如图，，若依据“ASA”证明，则需添加一个条件是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据∠CAD=∠BAD，AD=AD，再添加∠ADC=∠ADB即可依据“ASA”证明△ACD≌△ABD．

【详解】解：∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，

∴依据“ASA”证明△ACD≌△ABD，

需添加的一个条件是∠ADC=∠ADB．

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定方法．

6.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A.AC＝BD B.AD＝BC C.∠ABD＝∠BAC D.∠CAD＝∠DBC

【答案】D

【解析】

【分析】综合全等三角形的判定方法逐项分析即可．

【详解】∵∠D=∠C=90°，AB=BA，

∴当AC=BD或AD=BC时，均可利用“HL”定理判定全等，故排除A，B，

当∠ABD＝∠BAC时，可利用“AAS”判定全等，故排除C，

当∠CAD＝∠DBC时，无法判断△ABC≌△BAD，

故选：D．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握几种判定方法并准确找到条件是解题关键．

7.如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（）

A. B. C.4 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据，，得到，，结合是的平分线，，即可得到，从而得到，得到即可得到答案；

【详解】解：∵，，，

∴，，

∵是的平分线，，，

∴，

在与中，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C；

【点睛】本题考查角平分线的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，解题的关键是得到．

8.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种作法的道理是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一