华师版八年级上册数学精品教学课件 第14章 14.2.1 勾股定理的应用(1).ppt

华师八年级上习题链接1星题基础练3星题提升练第14章勾股定理14.2勾股定理的应用第1课时勾股定理的应用(1)答案显示1234提示：点击进入习题567B15见习题AD8C925cm10见习题C见习题1．[教材改编题]如图，若圆柱的底面周长是50cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是()A．170cmB．70cmC．145cmD．130cm返回D2．如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从点A爬到点B，最短路程是()A.B.C．120cmD．130cmB返回3．[跨学科综合题]某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图)．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为9cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为________cm.返回154．[2022·新乡辉县期末改编]如图，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m，则这棵大树折断处到树顶的长度是()A．10mB．15mC．26mD．30m返回C5．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12nmile和16nmile，1h后两船分别位于点A，B处，且相距20nmile，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿__________方向航行．返回北偏东50°6．[教材改编题][2023年1月新乡期末]如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求这根芦苇的长度是多少尺．返回解：设这根芦苇的长度是x尺，水深为(x－1)尺，根据勾股定理，得＋(x－1)2＝x2，解得x＝13.答：这根芦苇的长度是13尺．7．[教材改编题]一辆装满货物，宽为2.4m的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的高必须低于()A．4.1mB．4.0mC．3.9mD．3.8m返回A8．[2022·三门峡实验中学月考]如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为(杯壁厚度不计)()A．14cmB．18cmC．20cmD．25cmC返回9．如图，一个长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B与点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，那么需要爬行的最短距离是__________．25cm【点拨】根据题意分析知蚂蚁爬行的路线有三种情况，把蚂蚁爬行经过的面展开，如图①②③.∴蚂蚁从A点爬行到B点，需要爬行的最短距离为25cm.返回10.[空间观念]阅读下面材料：实际问题：如图①，一圆柱的底面半径为5，BC是底面直径，高AB为5，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线．解决方案：路线1：侧面展开图中的线段AC，如图②所示，设路线1的长度为l1，则＝AC2＝AB2＋BC2＝52＋(5π)2＝25＋25π2；路线2：高AB＋底面直径BC，如图①所示．设路线2的长度为l2，则＝(AB＋BC)2＝(5＋10)2＝225.为比较l1，l2的大小，我们采用“作差法”：∵＝25(π2－8)＞0，∴，∴l1＞l2，小明认为应选择路线2，路线2较短．(1)问题类比：小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成“圆柱的底面半径为1，高AB为5”．请你用上述方法帮小亮比较出l1与l2的大小；解：∵圆柱的底面半径为1，高AB为5，∴路线1：＝AC2＝AB2＋BC2＝25＋π2；路线2：l2＝AB＋BC＝5＋2＝7，＝(AB＋BC)2＝49.∵＝25＋π2－49＝π2－24＜0，∴，∴l1＜l2.(2)问题拓展：请你帮他们继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，蚂蚁从点