沪科版八年级上册数学精品教学课件 第14章 14.2.1 用边角边判定三角形全等.ppt

第14章全等三角形14.2全等三角形的判定第1课时用边角边判定三角形全等

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返回1．[2022·金华改编]如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是________________．SAS

返回2．如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是()A．AD＝BCB．∠C＝∠DC．AO＝BOD．AC＝BDD

返回3．如图，已知△ABC，在甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁B

返回4．[2022·宿州期末]如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.∵BF＝CE，∴易得BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF.

5．[教材改编题]如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE.在△BAC和△DAE中，∵，∴△BAC≌△DAE(SAS)．∴BC＝DE.返回

6.[立德树人·关注生活]如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，要测量工件内槽宽AB，只需测量A′B′的长度即可，测量依据是_______________________．返回全等三角形的对应边相等

7．[2023·淮南月考]如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝20m，则A，B两点间的距离为________m.返回20

8．[易错题]如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1－∠2＋∠3＝________．返回45°

9．如图，正方形ABCD被分割成2个长方形和1个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列哪个图形的面积？()A．长方形AEFDB．长方形BEGHC．正方形CFGHD．长方形BCFED

【点拨】在△GDF与△BGE中，∵∴△GDF≌△BGE(SAS)．∴S△GDF＝S△BEG，则S阴影＝S△EFB＝S长方形BCFE.返回

10．如图所示，△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，则∠1与∠A的关系是()A．2∠1＋∠A＝90°B．∠1＋∠A＝90°C．∠1＋∠A＝180°D．2∠1＋∠A＝180°D返回

11．如图，C，A，O，B四点在同一条直线上，点D在线段OE上，且OA＝OD，AC＝DE，连接CD，AE.(1)求证：AE＝CD；证明：∵OA＝OD，AC＝DE，∴OC＝OE.又∵∠AOE＝∠DOC，∴△AOE≌△DOC(SAS)，∴AE＝CD.

(2)写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由．返回解：∠2＝∠1＋∠C.理由如下：∵△AOE≌△DOC，∴∠C＝∠E.∵∠2＝∠1＋∠E，∴∠2＝∠1＋∠C.

12.[推理能力]如图，已知：CD＝AB，∠BAD＝BDA，AE是△ABD的中线，求证：AC＝2AE.证明：如图延长AE至F，使EF＝AE，连接BF.在△ADE与△FBE中，∵∴△ADE≌△FBE，∴BF＝DA，∠FBE＝∠ADE.

返回∵∠ABF＝∠ABD＋∠FBE，∠BAD＝∠BDA，∴∠ABF＝∠ABD＋∠ADB＝∠ABD＋∠BAD＝∠ADC.在△ABF与△CDA中，∵∴△ABF≌△CDA，∴AF＝CA.∵AF＝AE＋EF＝2AE，∴AC＝2AE.

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