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分母有理化

1．分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。

有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：单项二次根式：利用来确定，如：，，与等分别互为有理化因式。两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，，1分别互为有理化因式。

01分母有理化的方法与步骤：02先将分子、分母化成最简二次根式；03将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；04最后结果必须化成最简二次根式或有理式。

【典型例题】例1：找出下列各式的有理化因式

【典型例题】例2把下列各式分母有理化

【典型例题】例3把下列各式分母有理化

【典型例题】例4计算

例5（1）已知，，0102求的值【典型例题】

化简并求值：，其中，【典型例题】

【经典练习】找出下列各式的有理化因式

【经典练习】把下列各式分母有理化

已知，，求下列各式的值：（1）010302【经典练习】

0102把下列各式分母有理化：化简【分母有理化作业】

求的值.已知，，01求代数式的值。已知，，02【分母有理化作业】