加肋对称层合板线性弯曲分析的移动最小二乘无网格法.pdfVIP

第４２卷第２期应用力学学报Ｖｏｌ.４２Ｎｏ.２

２０２５年４月ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓＡｐｒ.２０２５

ＤＯＩ:１０.１１７７６/ｊ.ｉｓｓｎ.１０００￣４９３９.２０２５.０２.０１８

加肋对称层合板线性弯曲分析的移动

最小二乘无网格法

１１１１ꎬ２ꎬ３

韦冬炎ꎬ陈卫ꎬ杨健生ꎬ彭林欣

(１.广西大学土木建筑工程学院ꎬ５３０００４南宁ꎻ２.广西大学广西防灾减灾与工程安全重点实验室ꎬ５３０００４南宁ꎻ

３.广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室ꎬ５３０００４南宁)

摘要:基于一阶剪切变形理论ꎬ提出了一种求解矩形加肋对称层合板线性弯曲问题的移动最小二

乘无网格法ꎮ加肋层合板可以视为层合板和肋条组合而成的复合结构ꎮ采用移动最小二乘法近似

分别建立层合板和肋条的位移场ꎬ推导出层合板和肋条的刚度矩阵ꎬ再利用板与肋条间的位移协调

条件ꎬ将肋条的刚度矩阵叠加到层合板的刚度矩阵中ꎬ得到整个复合结构的刚度矩阵ꎮ由于基于移

动最小二乘近似的无网格法ꎬ不满足克罗内克条件ꎬ故采用完全转换法处理本质边界条件ꎮ文末算

例分析了不同肋条数量ꎬ铺层方式ꎬ弹性模量比和宽厚比下的加肋层合板弯曲性能ꎬ并将本研究解

与ＡＢＡＱＵＳ解进行对比ꎬ验证了本研究方法的有效性及准确性ꎮ

关键词:加肋对称层合板ꎻ线性弯曲ꎻ完全转换法ꎻ移动最小二乘法

中图分类号:Ｏ２４１ꎻＯ３０２文献标志码:Ａ文章编号:１０００￣４９３９(２０２５)０２￣０４２５￣０９

Ｂｅｎｄｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｉｂｂｅｄｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅ

ｂｙｔｈｅｍｏｖｉｎｇ￣ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｓｈｌｅｓｓｍｅｔｈｏｄ

１１１１ꎬ２ꎬ３

ＷＥＩＤｏｎｇｙａｎꎬＣＨＥＮＷｅｉꎬＹＡＮＧＪｉａｎｓｈｅｎｇꎬＰＥＮＧＬｉｎｘｉｎ

(１.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅꎬＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ５３０００４ＮａｎｎｉｎｇꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＧｕａｎｇｘｉＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ

ｏｆＤｉｓａｓｔｅｒＰｒｅｖｅｎｔｉｏｎａｎｄＲｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳａｆｅｔｙꎬＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ５３０００４ＮａｎｎｉｎｇꎬＣｈｉｎａꎻ

３.ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｉｓａｓｔｅｒＰｒｅｖｅｎｔｉｏｎａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＳａｆｅｔｙꎬ

ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎꎬＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ５３０００４ＮａｎｎｉｎｇꎬＣｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｒｓｔ￣ｏｒｄｅｒｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ(ＦＳＤＴ)ꎬａｍｏｖｉｎｇｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓ(ＭＬＳ)

ｍｅｓｈｌｅｓｓｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｌｉｎｅａｒｂｅｎｄｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｌｙｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｗｉｔｈｒｉｂ￣

ｂｅｄ.Ｔｈｅｓｔｉｆｆｅｎｅｄｓｙｍ