精品解析：北京市西城外国语学校2024-2025学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

北京市西城外国语学校

2024-2025学年度第二学期期中试卷

七年级数学

本试卷共6页，全卷共100分．考试时长100分钟．考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．

一、单项选择题（每小题2分，共16分）

1.8的立方根是（）

A. B. C.2 D.

2.下列命题是真命题的是（）

A.同位角相等； B.两点之间，直线最短；

C.同旁内角互补； D.邻补角互补．

3.若是二元一次方程的一个解，则m的值为()

A. B. C.1 D.

4.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A. B. C. D.

5.如图，直线a∥b，点在直线上，且，，那么的度数是（）

A. B. C. D.

6.已知，满足方程组，则的值为（）

A.4 B.8 C. D.

7.《九章算术》是我国古代数学经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A.

B.

C.

D.

8.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记分，第二名的班级记分，第三名的班级记分（均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则和的值分别为（）

A.7，4 B.8，5 C.9，5 D.8，4

二、填空题（每小题2分，共16分）

9.6的平方根是___________．

10.在实数中，最小的实数是___________．

11.如图，直径为个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点，则的长度为______；若点对应的数是，则点对应的数是______．

12.点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________．

13.如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是________平方米．

14.如图，直线，，垂足为，与直线相交于点，若，则________．

15.已知OA⊥OC于O，∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数为____________度．

16.如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为．

三、解答题（第17题8分，第18题10分，第19题12分，第20~23题每题6分，共54分）

17.求下列各式的值．

（1）

（2）

18.计算：

（1）

（2）

19.解方程组

（1）

（2）

20.如图，四边形中，AD∥BC

（1）画线段，垂足为，画直线，垂足为；测得点到的距离为________（精确到1cm）；测得点到的距离为________（精确到1cm）．

（2）连接，不测量比较下列两条线段大小：________（用“＞”或“＜”或“=”填空）依据是________．

21.完成下面的证明.

已知：如图，是平分线上一点，DE∥BC交于点．

求证：．

证明：∵DE∥BC，

∴________（________），

________（________）．

∵平分，

∴________．

∴（________）．

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．

（1）点的坐标为______，点的坐标为______；

（2）①画出三角形；

②写出三角形的面积；

（3）过点作轴，交于点D，则点D的坐标为______．

23.如图，已知：E，F分别是AB和CD上的点，DE，AF分别交BC与点G，H，，，求证：.

四、解答题（本题共2个小题，第24小题6分，第25小题8分，共14分）

24.为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保燃气公交车．计划购买型和型两种公交车（两种都需购买）其中每台的价格，年