2024届湖南省衡阳县达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

2024届湖南省衡阳县达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．若代数式2x2+3x﹣1的值为1，则代数式4x2+6x﹣1的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为（）

A．8cm B．4cm C．4cm D．5cm

3．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为（）

A．–1B．2C．1D．–2

4．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（）

A．中位数不相等，方差不相等

B．平均数相等，方差不相等

C．中位数不相等，平均数相等

D．平均数不相等，方差相等

5．在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=1x（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3

A．1B．mC．m2D．1

6．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）

A．1 B． C．-1 D．+1

7．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC

8．如图，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随运动时间变化而变化的函数关系图象，则矩形的面积为（）

A． B． C． D．

9．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A． B． C． D．

10．已知点M、N在以AB为直径的圆O上，∠MON=x°，∠MAN=y°，则点(x，y)一定在（）

A．抛物线上 B．过原点的直线上 C．双曲线上 D．以上说法都不对

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

12．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．

13．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.

14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

15．从﹣2，﹣1，2，0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是_____．

16．因式分解：3a2-6a+3=________．

17．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m__________n．（填“”，“=”或“”）

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．当m=1，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

19．（5分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求证：AH是⊙O的切线；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求证：CD＝DH．

20．（8分）某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下