2023年度山西同文职业技术学院单招考试文化素质数学常考点试卷及参考答案详解（黄金题型）.docx

山西同文职业技术学院单招考试文化素质数学常考点试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

2、[单选题]

A．16

B．8

C．4

D．2

答案:A

解析:

3、[单选题]有6本不同的书籍，某学生要借3本，不同的借法有()

A．36种

B．30种

C．24种

D．20种

答案:D

解析:这道题考查组合知识。组合是从给定元素中选取若干个元素而不考虑其顺序。从6本不同书籍中借3本，计算方法为C(6,3)=20种。A选项36种、B选项30种、C选项24种均不符合组合的计算结果，所以答案是D选项20种。

4、[单选题]已知一球的半径R为3，则此球的体积为

A．12π

B．24π

C．36π

D．48π

答案:C

解析:这道题考查球体积的计算公式。球的体积公式为V=(4/3)πR3。已知球半径R为3，代入公式可得V=(4/3)π×33=36π。选项A、B、D计算结果均不正确，所以答案选C。

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

7、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:如图：

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

9、[单选题]下列现象是数学中的平移的是（）

A．汽车方向盘的转动

B．碟片在光驱中运行

C．电梯由一楼升到顶楼

D．“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动

答案:C

解析:这道题考查对平移概念的理解。平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，形状、大小和方向都不发生改变。汽车方向盘的转动是旋转；碟片在光驱中运行是既旋转又平移；“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动是圆周运动。而电梯由一楼升到顶楼，是沿着直线方向移动，符合平移的定义。所以答案是C。

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

12、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:点M(3,4)关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数，因此对称点坐标为(3,-4)。

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

14、[单选题]已知函数f(x)=x(x∈R)，则f(2)=()

A．2

B．3

C．6

D．1

答案:A

解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=x（x∈R），意味着输入x的值，输出就是其本身。当x=2时，f(2)的值就是2。所以在选项中，A选项2是正确的，其他选项3、6、1均不符合函数f(x)=x的计算结果。

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

16、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

17、[单选题]下列命题中，不正确的是()

A．关于直线对称的两个三角形一定全等

B．角是轴对称图形

C．等边三角形有3条对称轴

D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合

答案:D

解析:这道题考查轴对称相关知识。全等三角形关于直线对称必然全等，A正确；角沿其平分线对称，是轴对称图形，B正确；等边三角形三边都可作对称轴，有3条，C正确。而等腰三角形只有底边上的高、中线及顶角平分线重合，D错误。所以应选D。

18、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

19、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

20、[单选题]已知一个球的体积扩大为原来的8倍，则表面积扩大为原来的倍数是（）

A．1

B．2

C．4

D．8

答案:C

解析:这道题考查球的体积和表面积的关系。球的体积公式为V=(4/3)πr3，表面积公式为S=4πr2。体积扩大8倍，半径扩大2倍。而表面积与半径的平方成正比，半径扩大2倍，表面积则扩大4倍，所以答案选C。

二、多选题（2小题，每小题5分