2024江西制造职业技术学院单招考试文化素质数学模拟题库带答案详解（实用）.docx

江西制造职业技术学院单招考试文化素质数学模拟题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

2、[单选题]下列说法正确的个数有（）

（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2

（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案:C

解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内，正弦和余弦值都在0到1之间，所以（1）正确。余弦值随角度增大而减小，所以（2）错误。正弦值越大角度越大，所以（3）正确。余切值越大角度越小，所以（4）正确。综上，正确的个数有3个，答案选C。

3、[单选题]已知tanα·cosα0，则角α是（）

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第三或第四象限角

D．第一或第四象限角

答案:A

解析:这道题考查三角函数的性质。tanα=sinα/cosα，因为tanα·cosα0，所以sinα0。在平面直角坐标系中，第一、二象限的正弦值为正。所以角α是第一或第二象限角。

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

5、[单选题]设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

A．y=x3+2x+5

B．y=sinx

C．y=3x+1

D．y=cosx

答案:D

解析:这道题考查偶函数的定义。偶函数满足f(x)=f(-x)。在常见函数中，正弦函数y=sinx是奇函数，一次函数y=3x+1非奇非偶。而余弦函数y=cosx满足cos(-x)=cosx，是偶函数。所以答案选D。

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【详解】

解:∠α的余角为30°,所以∠α=60.

根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，

故本题正确答案为A.

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

8、[单选题]不等式|x-1|＞3的解集是（）

A．（-∞，-3）∪（4，+∞）

B．（-∞，-2）∪（4，+∞）

C．（-∞，-4）∪（2，+∞）

D．（-2，4）

答案:B

解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x-1|＞3，意味着x-1大于3或小于-3。当x-1＞3时，x＞4；当x-1＜-3时，x＜-2。综合可得，解集为（-∞，-2）∪（4，+∞），所以答案选B。

9、[单选题]等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）

A．6cm

B．15cm

C．12cm或15cm

D．12cm

答案:B

解析:这道题考查等腰三角形的性质。等腰三角形两腰长度相等。若腰长为3cm，3+3=6cm，不满足三角形两边之和大于第三边。所以腰长只能是6cm，周长为6+6+3=15cm。因此答案选B。

10、[单选题]下面4种说法：

（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；

（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；

（3）两个无理数的和一定是无理数；

（4）两个无理数的积一定是无理数．其中，正确的说法个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:A

解析:这道题考查有理数和无理数的运算性质。有理数与无理数的和或积的性质不同。（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数，正确。（2）一个有理数与一个无理数的积不一定是无理数，例如0乘无理数为0，是有理数。（3）两个无理数的和不一定是无理数，如-√2+√2=0。（4）两个无理数的积不一定是无理数，如√2×√2=2。所以只有（1）的说法正确，答案选A。

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

12、[单选题]把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

A．不变

B．比原来大了

C．比原来小了

D．不能确定

答案:A

解析:这道题考查