2025年陕西省初中学业水平考试模拟数学试题.docVIP

2025年陕西省初中学业水平考试模拟数学试题

一、单选题

(★)1.下列四个数中最大的数是（）

A．

B．1

C．0

D．

(★)2.国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.计算：（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若点在第三象限，则函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在平行四边形中，点为上的一点，交于点．若，，则的长度为（）

A．10

B．11

C．12

D．13

(★★★)6.如图，是和的外接圆，且是的直径．若，，则的长为（）

A．

B．6

C．4

D．

(★★)7.已知抛物线过，，三点，关于这个抛物线下列结论正确的是（）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的对称轴为直线

C．抛物线与轴的交点坐标为

D．当时，随的增大而减小

二、填空题

(★★)8.如图，正方形的边在数轴上，点，表示的数分别为1，2，连接，以点为圆心，长为半径画弧交数轴上点右边于点，则点表示的数为_____．

(★★)9.如图，在正五边形内，以为边作等边，则的度数为________．

(★★)10.如图，在大矩形草坪中规划出了三块全等的小矩形（图中阴影部分）区域种植时令蔬菜已知大矩形相邻的两边长分别为，，则小矩形的较长边为______．

(★★)11.若反比例函数，，当时，函数的最小值是，函数的最大值是，则______．

(★★★★)12.如图，在边长为5的菱形中，对角线，交于点，，点，分别在，上，且，，点是上的任意一点，连接，，则的最大值为______．

三、解答题

(★★)13.计算：．

(★★)14.解不等式组：．

(★★★)15.先化简，再求值：，其中为满足的整数．

(★★)16.如图，在中，，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使分为两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)17.如图，四边形是矩形，对角线，交于点，点，Q分别在边和上，线段经过点，连接，．求证：．

(★★★)18.在边长为1的小正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，已知是格点三角形（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）．

(1)将向下平移3个单位长度，画出平移后的（点，，的对应点分别为点，，）；

(2)画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，），并写出点，的坐标．

(★★★)19.王维是唐代著名的诗人和画家，被后人誉为“诗佛”．《送元二使安西》是他创作的一首名篇，这首古诗共有四句，将这四句古诗分别制作成编号为，，，的四张卡片，卡片除编号和内容外，其余完全相同．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)小伟从四张卡片中随机抽取1张，抽到的是卡片的概率是________；

(2)小丽从四张卡片中随机抽取1张，再从剩下的3张中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求小丽抽出的2张卡片恰好为相邻两句古诗的概率．

(★★★)20.周末，小辰和笑笑想利用所学的数学知识测量某古塔的高度．如图，他们在距离塔的处放置了一根垂直于地面的标杆，其高度为，接着小辰笔直地站在处，笑笑在和之间找到一个合适的位置，并在处放置了一面小镜子，此时小辰恰好看到镜子里点和点的像重合．已知点，，，在同一条直线上，小辰的眼睛离地面的高度，．求古塔的高度．

(★★★)21.哪吒想助力陈塘关振兴，到瑶池购得2000千克，收购价为10金/千克的仙桃．因东海龙族作祟，运输途中仙桃被海水侵蚀，质量损耗．设销售价为金/千克，获得的利润为元．（为正整数）

(1)求关于的函数关系式；

(2)为保障陈塘关防务建设和民生改善，需确保最少的利润，那么销售价至少为每千克多少金？

(★★★)22.为积极响应国家“