2024福建江夏学院单招考试文化素质数学试题及参考答案详解【考试直接用】.docx

福建江夏学院单招考试文化素质数学试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）．

A．点P在圆内

B．点P在圆上

C．点P在圆外

D．不能确定

答案:C

解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为4，点到圆心的距离为7。根据圆的性质，当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外。因为7大于4，所以点P在圆外。

2、[单选题]一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是（）

A．正方形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

答案:C

解析:这道题考查正多边形内角与外角的关系。正多边形内角和公式为$$(n-2)×180°$$，且每个内角与相邻外角和为180°，其度数比为3∶1，可算出外角为45°。多边形外角和为360°，360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形。

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

8、[单选题]小明总结了以下结论:

①a(b+c)=ab+ac

②a(b-c)=ab-ac;

③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);

④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)

其中一定成立的个数是()

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:C

解析:这道题考查乘法分配律及除法运算。①②③均是乘法分配律的正确应用。①②体现乘法对加法和减法的分配，③是除法形式的分配（a≠0）。而④中，除法没有这样的分配规律，a÷(b+c)≠a÷b+a÷c（a≠0）。所以一定成立的有3个，答案选C。

9、[单选题]下列四边形一定有外接圆的是()

A．菱形

B．直角梯形

C．正方形

D．等腰梯形

答案:C

解析:这道题考查四边形外接圆的知识。在常见四边形中，正方形的对角互补，满足有外接圆的条件。菱形对角不一定互补，直角梯形和等腰梯形一般也不具备对角互补的特性。所以，综合判断，一定有外接圆的四边形是正方形。

10、[单选题]在式子如图中，分式的个数为（)

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案:B

解析:分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式。

所以是三个.

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/2

12、[单选题]

A．-2

B．2

C．-3

D．3

答案:C

解析:

13、[单选题]直线y=-x+1的斜率为（）

A．135°

B．45°

C．1

D．-1

答案:D

解析:这道题考查直线斜率的知识。直线的一般式为y=kx+b，其中k就是斜率。对于直线y=-x+1，其斜率k为-1。在数学中，斜率表示直线的倾斜程度，当直线方程为y=-x+1时，其斜率就是-1，所以答案选D。

14、[单选题]汽车修配厂修理保险杠，需要经过两个工序，完成第一个工序有4种不同的方法，完成第二个工序有2种不同的方法，那么修好保险杠不同的方法有（）

A．12种

B．7种

C．6种

D．8种

答案:D

解析:这道题考查分步乘法计数原理。在完成一件事时，如果需要分步骤进行，完成第一步有$$m$$种方法，完成第二步有$$n$$种方法，那么完成这件事共有$$m×n$$种方法。修理保险杠分两个工序，第一工序有4种方法，第二工序有2种方法，所以不同方法共有$$4×2=8$$种。

15、[单选题]

A．3

B．4

C．5

D．6

答案:B

解析:

16、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:题目要求计算函数f(x)=2^x+1在x=0时的值。将x=0代入函数表达式中，得到f(0)=2^0+1=1+1=