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不确定参数下比例时滞忆阻神经网络全局指数同步的稳定性分析
目录
内容概览．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.1研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.2国内外研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
1.3研究内容与贡献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
理论基础与预备知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
2.1忆阻器模型介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
2.2比例时滞神经网络模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
2.3指数同步理论概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
2.4稳定性分析方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
不确定参数下的比例时滞忆阻神经网络模型．．．．．．．．．．．．．．．．．17
3.1模型建立的假设条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
3.2模型描述与符号定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
3.3模型的数学表达．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
全局指数同步的稳定性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
4.1全局指数同步的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
4.2系统稳定性分析方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
4.3不确定参数对系统稳定性的影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
4.4数值仿真与结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
实验设计与结果验证．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
5.1实验环境与工具介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
5.2实验设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
5.3实验结果与讨论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
5.4与其他模型的比较分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
结论与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
6.1主要研究成果总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36
6.2研究局限性与不足．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40
6.3未来研究方向与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41
1.内容概览
本章旨在深入探讨具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络（ProportionalTime-DelayMemristiveNeuralNetworks,PTDMNNs）实现全局指数同步的稳定性问题。鉴于参数不确定性和时滞扰动在实际网络中的普遍存在性，研究此类网络的同步特性对于确保神经网络应用的可靠性和稳定性至关重要。本章内容主要围绕以下几个方面展开：
首先针对PTDMNNs的动力学模型进行详细阐述，明确网络节点的数学表达形式，并分析比例时滞和不确定性参数对网络动力学行为的具体影响。考虑到时滞的存在会引发网络动力学的复杂性，进而影响同步性能，本章将重点讨论时滞对同步过程的作用机制。
其次为了有效处理网络中存在的参数不确定性，本章将引入合适的鲁棒控制策略。通过设计特定的控制器，旨在抑制不确定性对网络同步性能的负面影响，从而增强网络的鲁棒性和适应性。控制器的选择将基于对PTDMNNs动力学特性的深入理解，并结合稳定性分析的理论框架。
接着本章将致力于建立PTDMNNs全局指数同步的稳定性判据。通过运用矩阵分析、李雅普诺夫稳定性理论等经典而有效的数学工具，推导出能够保证网络在存在不确定参数和时滞扰动的情况下实现全局指数同步的充分条件。这些判据将具有明确的数学表达形式，为后续的理论验证和实际应用提供坚实的理论基础。
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